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平面国

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平面国
Flatland: A Romance of Many Dimensions
平面国第六版的封面
作者 埃德温·A·艾勃特
原名 Flatland
插图 埃德温·A·艾勃特
出版地  英国
语言 英语
类型 中篇小说
出版商 Seely & Co.
出版日期 1884年
页数 八版为100页

平面国》(英语:Flatland: A Romance of Many Dimensions)是英国教师埃德温·A·艾勃特(Edwin Abbott Abbott)一本出版于1884年的讽刺中篇小说。艾勃特借由此书中虚构的二维空间平面国国民“正方形”[1]一角来表达对于维多利亚时代阶层制度的尖锐评论。然而,这本中篇小说更长远的贡献是对于维度的审视。在本书众多版本中有一段名科幻作家以撒·艾西莫夫写的序言评道,《平面国》是“一个人所能找到对于维度概念的感受方法中最好的”("The best introduction one can find into the manner of perceiving dimensions.")。[2]本书因而仍旧受数学物理学计算机科学的学生所喜爱。另外,已有几部电影改编自此书。

内容概要

平面国分为前后两部分。在第一部分中,由一个正方形叙述平面国的世界;而第二部分则谈到零维度和一维度的世界,平面国人难以理解的三维空间国,以及约略地提及对于四维空间的类比与想像。

第一部分:世界

这一部分主要介绍平面国的世界。在平面国,所有一切都看起来像线。屋子大多是五边形的,以避免过度尖锐的角刺伤人。平面国的人民则依照阶级分成多种几何图形。以男性而言,士兵和低阶工人等腰三角形,中等阶级则是等边三角形。专业的男性和绅士是正方形和五边形,上流贵族阶级则是六边形和更多边的形状。最后,最高级的教士的阶级(其实,他们只是有着上百个边,以致于每个边过短到几乎感觉不出来,因此和真正的圆相当接近,严格来说他们只是几百边形)。并且,新生儿会比他的父亲多上一个,因而获得阶级的提升,但是这不适用于低阶的商人、工人与士兵(也就是等腰三角形们)。即便如此,等腰三角形还是有机会生出等边三角形的子裔。边数多的人较难产生子裔,这控制上层阶级永远是少数,而下层是多数。至于女性则都是直线(更精确的说,并不是真的直线,只是很细长的长方形),平面国女性的直线身体在某方面来说相当危险,因为直线在前后看起来只有一个点,而这锋锐的身体有可能会意外地一头刺入某人体内,因此平面国某些地区对于女性有了许多奇怪的规定,例如在公共场合活动时必需一直发出善意的声音。

基本上,大多数平面国国民都是规则图形,不规则者被视为畸形和“不道德”的。他们若不是被摧毁,就是只能做一些低薪的工作,而且必须被监禁和监视。

在平面国,辨识人的方法有三种。第一种是靠听觉区分人声,第二种是靠触摸,第三种是靠视觉。前两种属于中下阶层的方法,贵族和教士则几乎独占了最后一种。听觉因为可能受人模仿声音而较少被使用,触摸则是中下阶层最常用的,多数人只要触摸一个角就能分别彼此的阶级,只是要小心不要把别人刺伤,触摸女性尤其危险。至于视觉辨识,则主要是高等阶级的做法,平面国时常有大垄罩,所以尽管所有事物看起来都是直线,还是可以透过直线两端糢糊的程度来判定角度,由于这需要相当技术和教育,下层人民通常没机会学好这种辨识法。

线国的一维世界。
线国的一维世界。

在视觉上,平面国是只有灰白的无色世界。不过在很久以前,有个名叫克洛马蒂斯(Chromatistes)的五边形发现了绘出色彩的方法,不久就传遍了整个国度。人们开始把自己漆的五颜六色,视觉辨识开始变得容易。但是,这对国家带来了混乱,高等阶级不再独享视觉辨识,几何学、静态学和动态学等学问被弃置,低层阶级开始要求:既然各个阶级间已经相差无几,那么应该除去阶级制度,让所有人获得平等地位。最后,这动乱在圆们巧妙的除去克洛马蒂斯以后结束了,而颜色的技术也因而失传,现在只有主圆(the Chief Circle)和一些大学的隐密班级知道如何制造和运用颜色。

第二部分:其他世界

球试图向正方形解释什么是正立方体(1),不过正方形一开始把这理解成不规则图形(2)。
球试图向正方形解释什么是正立方体(1),不过正方形一开始把这理解成不规则图形(2)。

在平面国1999年的倒数第二天,正方形梦见了一维的线国,线国的男人是一小条线段,女人则是。线国人靠声音区分彼此,也靠声音产下后代。因为整个世界就是一条线,线国人只能看见身边人产生的点,而且不能从他们旁边走过去,这是因为线国只有前后而没有左右。当正方形到线国以后,他试图向线国国王解释二维空间的概念,不过徒劳无功。国王被激怒,正方形终从梦中醒来。

隔天,也就是世纪末的最后一天,三维空间国的前来向正方形宣导三维的概念(这是千年才能有一次的机会)。如同线国国王不能了解二维,正方形也不能理解三维,球只好诉诸最后手段:把正方形带到空间国。正方形终于了解了除了长、宽以外还有高的维度,他进而兴奋的向圆提出四维的类比概念:在一维中,移动的点与二端点产生线;二维中,移动的线与四端点产生正方形;三维中,移动的正方形与八端点产生立方体。那么四维中,立方体往某个方向移动就能产生十六个端点的超立方体。球斥责之为胡言乱语,让激动的正方形回到了平面国。

后来,正方形又做了个梦,是关于零维度的点国,点国只有一个点存在,本身就占据了整个点国的空间。点认为自己就是一切(唯我论),是一也是万物(All in One),就连正方形对他的对话,他也以为是自己无意识中和自己的对谈。

之后,正方形试图向别人传播他“向上,而非向北”(Upward, not Northward)的“三维福音”,最终被委员会逮捕和监禁。正方形并不是这样的第一人,以前就有空间国国民出现在平面国的事件,而圆们视之为应当封锁的机密。

印行版本

关联作品

文学

有许多作品模仿或接续了《平面国》,包含了:

受到《平面国》启发的短篇小说,包含了:

  • The Incredible UmbrellaMarvin Kaye英语Marvin Kaye 著(1980),包含一篇发生在平面国的章节
  • Message Found in a Copy of "Flatland"Rudy Rucker英语Rudy Rucker 著(1983)
  • TangentsGreg Bear
  • The Dot and the Line: A Romance in Lower Mathematics英语The Dot and the LineNorton Juster英语Norton Juster 著(1963)
  • Voluntary CommittalJoe Hill英语Joe Hill (writer) 著(2005)

剧情片

  • 平面国Flatland (film)英语Flatland (film),2007),一部98分钟的动画电影版,由 Ladd Ehlinger Jr. 导演。[3]书中的讽刺对象由维多利亚时期英国转到今日的美国(例如,里头有个“总统”而非“国王”,以及空间国的先进科技等)。[4]

短片

  • Flatland(1965),由艾瑞克·马丁(Eric Martin)导演,Dudley Moore英语Dudley MooreRoddy Maude-Roxby英语Roddy Maude-Roxby 和 Alexandra Berlin 担任旁白的动画
  • Flatland(1982),数学家 Michele Emmer 导演的一部短片。
  • Flatland: The Movie英语Flatland: The Movie(2007) 由达诺·詹森和杰佛瑞·特拉维斯(Dano Johnson & Jeffrey Travis)制作,[5]这是一部30分钟的动画教育电影,由Martin SheenKristen BellMichael York英语Michael YorkTony Hale 配音
  • 在电影 What the Bleep Do We Know!?英语What the Bleep Do We Know!? 的动画续集里,有个人和平面国国民互动。

电视

游戏

  • "The Flatland Role Playing Game",由 Marcus Rowland英语Marcus Rowland 制作(1998),后来修改及扩充为 "The Original Flatland Role Playing Game"(2006)。
  • 电子游戏 Miegakure英语Miegakure 根基于《平面国》叙述的四维空间概念。

参考文献

  • 埃德温·A·艾勃特著,朱荣华译,《平面国》,江苏人民出版社,ISBN 9787214057846
  • Tuck, Donald H. The Encyclopedia of Science Fiction and Fantasy. Chicago: Advent. 1974: 1. ISBN 0-911682-20-1. 
  1. ^ Abbott, Edwin A. (1884). Flatland: A romance in Many dimensions. Dover thrift Edition (1992 unabridged). New York, p. ii.
  2. ^ Abbott, Edwin A. (1884) Flatland: A Romance of Many Dimensions[永久失效链接]. CyberRead. science fiction ebook. (pay version). Retrieved 13 July 2009.
  3. ^ Flatland the Film. [2007-01-14]. 
  4. ^ Flatland the Film. [2008-04-04]. 
  5. ^ Flatland: The Movie. [2007-01-14]. 

外部链接

维基文库中相关的原始文献:
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