应力-应变曲线
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某一种特定材料的应力与应变关系称为该材料的应力-应变曲线(stress-strain curve)。 每一种材料都有唯一的应力-应变曲线,该曲线可以通过记录材料在不同的拉伸和压缩加载(应力)下的形变(应变)来获得。这条曲线也提供了很多该材料的特性,例如其弹性模量、降伏强度(弹力限)、极限拉伸强度,也可以看出材料是脆性材料还是延展性材料[1]。
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一般而言,有关任何变形下,应力和应变的关系都可以视为是应力-应变曲线。应力和应变可以是正应力及正应变,剪应力及剪应变,也可以是混合的。可以是单一轴向、双轴或是多轴的,甚至可以是时变的。变形可以是压缩、拉伸、扭转、转动等。若没有特别标明,应力-应变曲线是指在拉伸测试下正向应力及正向应变之间的关系。
考虑一截面积为A的棒状物体,其两端施加大小相等,方向相反的拉伸力。材料会受到应力(定义为受力和其截面积之间比值),也会有轴向的伸长:
其中下标0是材料的原始尺寸,应力的SI单位是牛顿每平方米(N/m2),或是Pa(1 Pa = 1 N/m2),应变为无因次量。
在拉伸试验下,记录不同应变下,材料应力的变化,一直到材料断裂为止,描绘其曲线,即为应力-应变曲线。一般而言,应力-应变曲线会用应变为x轴,应力为y轴。为了工程的需求,一般会假设材料在整个拉伸过程中,其截面积不会变化,不过在变形过程中,截面积也会略为变小。在假设截面积不变的条件下所画的应力-应变曲线称为“工程应力-应变曲线”,考虑真正截面积变化的应力-应变曲线称为“真应力-应变曲线”。