开普勒猜想
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开普勒猜想(英语:Kepler conjecture)是以十七世纪德国天文学家约翰内斯·开普勒为名的一个数学猜想。此猜想是关于在三维欧几里德空间中最佳的装球方式(即留下的空隙最小的装球方式)的。此猜想认为在每个球大小相同的状况下,没有任何装球方式的“密度”大于面心立方与六方最密堆积的“密度”,即≈74.048%。
在1998年,托马斯·黑尔斯(Thomas Callister Hales)借由费耶斯‧托特(Fejes Tóth (1953))所提出的方式,提出了一个关于此猜想的证明。黑尔斯利用穷举法(Proof by exhaustion)的方式证明此猜想,其证明大量地使用计算机程序的运算。审稿者曾说他们对于黑尔斯证明的正确性有99%的确定性,故开普勒猜想目前已几乎可说是个定理了。2014年由黑尔斯引导的Project FlysPecK完成了对开普勒猜想的形式化证明。