弗朗茨·梅滕斯
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弗朗茨·梅滕斯(Franciszek (Franz) Mertens,1840年3月20日—1927年3月5日)是波兰[1]-奥地利裔的数学家。生在普鲁士的大波兰地区希罗达,在奥地利维也纳过世。
Quick Facts 弗朗茨·梅滕斯Franz Mertens, 出生 ...
弗朗茨·梅滕斯 Franz Mertens | |
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出生 | (1840-03-20)1840年3月20日 普鲁士大波兰地区希罗达 |
逝世 | 1927年3月5日(1927岁—03—05)(86岁) 奥地利维也纳 |
国籍 | 德国 |
母校 | 柏林大学 |
知名于 | 梅滕斯函数 Meissel-Mertens常数 梅滕斯定理 |
科学生涯 | |
研究领域 | 数学 |
机构 | 维也纳大学 亚捷隆大学 |
博士导师 | 恩斯特·库默尔 利奥波德·克罗内克 |
博士生 | Ernst S. Fischer Eduard Helly Tonio Rella |
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弗朗茨·梅滕斯于1865年在柏林大学完成其博士学位,指导教授是恩斯特·库默尔及利奥波德·克罗内克,论文题目是位势理论。弗朗茨·梅滕斯的研究以数论为主,最广为人知的可能是狄利克雷定理的简化证明。
梅滕斯在1865年时是亚捷隆大学的副教授,1870年时成为教授。1884年时成为维也纳大学格拉茨理工学院(Polytechnic Institute in Graz)的教授,1911年退休,但仍继续举办讲座。
梅滕斯函数 M(x)是默比乌斯函数的和,是数论中的函数。梅滕斯猜想是有关其成长率不会超过x1/2的猜想,可能也可以推到黎曼猜想,不过已被Odlyzko及te Riele在1985年证伪。Meissel-Mertens常数类似欧拉-马斯刻若尼常数,不过调和级数只对应质数,而且将进行二次log。梅滕斯定理是在1874年证明,和质数的密度有关。