弱*拓扑维基百科,自由的 encyclopedia 弱*拓扑是赋范向量空间的对偶空间上的一种拓扑。弱*拓扑的的重要性,在于它使得单位球是紧集(巴拿赫-阿劳格鲁定理);相反地在线性算子范数诱发的拓扑中,单位球未必紧致。(结果成立当且仅当赋范向量空间为有限维。)
弱*拓扑是赋范向量空间的对偶空间上的一种拓扑。弱*拓扑的的重要性,在于它使得单位球是紧集(巴拿赫-阿劳格鲁定理);相反地在线性算子范数诱发的拓扑中,单位球未必紧致。(结果成立当且仅当赋范向量空间为有限维。)