截角四面体
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在几何学中,截角四面体是一种半正八面体,13种阿基米德立体之一,共有8个面、18个边和12个顶点,是三角化四面体的对偶多面体,可由四面体经过适当的截角,截去四面体的四个顶点所产生的多面体。
Quick Facts 类别, 对偶多面体 ...
(按这里观看旋转模型) | |||||
类别 | 半正多面体 | ||||
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对偶多面体 | 三角化四面体 | ||||
识别 | |||||
名称 | 截角四面体 | ||||
参考索引 | U02, C16, W6 | ||||
鲍尔斯缩写 (verse-and-dimensions的wikia:Bowers acronym) | tut | ||||
数学表示法 | |||||
考克斯特符号 (英语:Coxeter-Dynkin diagram) | |||||
施莱夫利符号 | t{3,3} h2{4,3} | ||||
威佐夫符号 (英语:Wythoff symbol) | 2 3 | 3 | ||||
康威表示法 | tT | ||||
性质 | |||||
面 | 8 | ||||
边 | 18 | ||||
顶点 | 12 | ||||
欧拉特征数 | F=8, E=18, V=12 (χ=2) | ||||
组成与布局 | |||||
面的种类 | 正三角形 正六边形 | ||||
面的布局 (英语:Face configuration) | 4个{3} 4个{6} | ||||
顶点图 | 3.6.6 | ||||
对称性 | |||||
对称群 | Td群 | ||||
特性 | |||||
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图像 | |||||
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若进行更深的截角,甚至截到了中点,则称为截半四面体,然而此种多面体与正八面体是等价的[1]。
由于截角四面体具有六边形与三角形的面,因此也是一种戈德堡多面体,其戈德堡符号计为GIII(1,1)。
此外,由于截角四面体可以由立方体透过斜截变换构成,即先交错、再截角,因此,截角四面体又称为斜截立方体或截角交错立方体,在考克斯特符号(英语:Coxeter diagram)中计为,顶点数为小斜方截半立方体的一半,因此两个截角四面体可以构成一个凸包为小斜方截半立方体的截角星形八面体,此种立体也称为二复合截角四面体。[2]