拓扑不可区分性
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在拓扑学中,拓扑空间X内的两点若有完全相同的邻域,便称这两个点为“拓扑不可区分的”。亦即,设x及y为X内的两点,A为由所有包含x的邻域所组成的集合,且B为由所有包含y的邻域所组成的集合,则x及y为“拓扑不可区分的”当且仅当A = B。
直观上来说,若X的拓扑无法分辨之中的两点,即可称这两点为拓扑不可区分的。
若X内的两点不是拓扑不可区分的,则称这两点为“拓扑可区分的”。这表示存在只包含两点之中的其中一点的开集(或等价地说,存在只包含两点之中的其中一点的闭集),而这个开集则可以用来使两个点可以区分。T0空间是一个拓扑空间,其中任意两个相区别的点都是拓扑可区分的。这是分离公理中最弱的一个限制条件。
拓扑不可区分性会在拓扑空间X上定义出一个等价关系。设x和y为X内的两个点,若x和y为拓扑不可区分的,便标记成x ≡ y;x的等价类则标记为[x]。