排序不等式维基百科,自由的 encyclopedia 排序不等式是数学上的一条不等式。它可以推导出很多有名的不等式,例如算术几何平均不等式(简称算几不等式),柯西不等式,和切比雪夫总和不等式。它是说: 此条目没有列出任何参考或来源。 (2020年1月28日) 如果 x 1 ≤ x 2 ≤ ⋯ ≤ x n {\displaystyle x_{1}\leq x_{2}\leq \cdots \leq x_{n}} ,和 y 1 ≤ y 2 ≤ ⋯ ≤ y n {\displaystyle y_{1}\leq y_{2}\leq \cdots \leq y_{n}} 是两组实数。而 x σ ( 1 ) , … , x σ ( n ) {\displaystyle x_{\sigma (1)},\ldots ,x_{\sigma (n)}} 是 x 1 , … , x n {\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}} 的一个排列。排序不等式指出 x 1 y 1 + ⋯ + x n y n ≥ x σ ( 1 ) y 1 + ⋯ + x σ ( n ) y n ≥ x n y 1 + ⋯ + x 1 y n {\displaystyle x_{1}y_{1}+\cdots +x_{n}y_{n}\geq x_{\sigma (1)}y_{1}+\cdots +x_{\sigma (n)}y_{n}\geq x_{n}y_{1}+\cdots +x_{1}y_{n}} 。 以文字可以说成是顺序和不小于乱序和,乱序和不小于逆序和。与很多不等式不同,排序不等式不需限定 x i , y i {\displaystyle x_{i},\,y_{i}} 的正负。
排序不等式是数学上的一条不等式。它可以推导出很多有名的不等式,例如算术几何平均不等式(简称算几不等式),柯西不等式,和切比雪夫总和不等式。它是说: 此条目没有列出任何参考或来源。 (2020年1月28日) 如果 x 1 ≤ x 2 ≤ ⋯ ≤ x n {\displaystyle x_{1}\leq x_{2}\leq \cdots \leq x_{n}} ,和 y 1 ≤ y 2 ≤ ⋯ ≤ y n {\displaystyle y_{1}\leq y_{2}\leq \cdots \leq y_{n}} 是两组实数。而 x σ ( 1 ) , … , x σ ( n ) {\displaystyle x_{\sigma (1)},\ldots ,x_{\sigma (n)}} 是 x 1 , … , x n {\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}} 的一个排列。排序不等式指出 x 1 y 1 + ⋯ + x n y n ≥ x σ ( 1 ) y 1 + ⋯ + x σ ( n ) y n ≥ x n y 1 + ⋯ + x 1 y n {\displaystyle x_{1}y_{1}+\cdots +x_{n}y_{n}\geq x_{\sigma (1)}y_{1}+\cdots +x_{\sigma (n)}y_{n}\geq x_{n}y_{1}+\cdots +x_{1}y_{n}} 。 以文字可以说成是顺序和不小于乱序和,乱序和不小于逆序和。与很多不等式不同,排序不等式不需限定 x i , y i {\displaystyle x_{i},\,y_{i}} 的正负。