数学原本
维基百科,自由的 encyclopedia
《数学原本》(法语:Éléments de mathématique)是布尔巴基小组编写的数学丛书,署名N. Bourbaki,共十一卷,每卷分作多章。开首数卷由埃尔曼出版社(Éditions Hermann)1940年开始出版,初时以分册发行,后来出合订本。因为与出版商意见不合,1970年代起改由CCLS(Centre commercial du livre specialisé)出版,1980年代起由马松出版社(Éditions Masson)出版。2006年起,施普林格出版社重新印行所有分册。2016年出版全新的一卷,是将近50年来首次新增书卷。2023年有新增的3章出版。
此条目需要扩充。 (2016年5月8日) |
《数学原本》丛书的一群作者特意用单数的mathématique命名丛书,不用正常的复数mathématiques,是想表达出数学是统一的整体。[1]与此相对,同一群作者所编写的另一本书Éléments d'histoire des mathématiques(数学史大要),使用了复数,以示在布尔巴基之前,数学是多个分散的学科的集合,靠着现代的数学结构概念,使这些学科能够统一。[2]
布尔巴基小组原本计划编写一本分析学教材,以代替当时法国过时的分析学教材,最初用《分析论》(Traité d'analyse)为暂时书名,后来计划范围扩大至涵盖数学的各分支领域,书名亦改为现名。丛书的第一部分有六卷,依从严格的逻辑顺序,并有统一的副标题《分析的基本结构》;第二部分是关于比较现代的领域,这部分各卷都依靠于首六卷为基础,但不依靠同部分的其他卷,也没有统一的标题。[1]每一卷可以合作一册或分为数册出版。
尽管范畴论已成为现代数学的基础,但在《数学原本》开始编写时尚未出现,后来也没有补回,因此《数学原本》不能使用范畴的语言。在最新一卷《代数拓扑》首次提到范畴,但甚为简略,仅给出范畴和函子的定义,用作定义广群,并无建立范畴论。在《谱理论》卷新出版的两本分册中,预告了正在准备《范畴论》等三卷。
本丛书有大部分已译为英文、俄文和日文,截至2023年未有中文译本。