斯特林公式(英语:Stirling's formula)是一条用来取n阶乘近似值的数学公式。一般来说,当n很大的时候,n阶乘的计算量十分大,所以斯特林公式十分好用,而且,即使在n很小的时候,斯特林公式的取值已经十分准确。这个公式以詹姆斯·斯特林的名字命名,虽然亚伯拉罕·棣美弗早于斯特林提出了一个类似的公式,但结果较不精确。[1][2][3]
(蓝色)、
(橘色),数字越大
会越趋近
。但
在负值则会因为出现虚数而无法使用
斯特林公式为:
这就是说,对于足够大的整数n,这两个数互为近似值。更加精确地:
或