方程

斷言兩個表達式相等的數學陳述 / 维基百科,自由的 百科全书

数学中,方程(equation)可以简单的理解为含有未知数等式,即含有一个以上的未知数并结合等号的数学公式(formula)。

第一用等式表示的方程,以在的表示法[1]

例如以下的方程:

其中的未知。 如果把数学当作语言,那么方程可以为人们提供一些用来描述他们所感兴趣的对象的语法,它可以把未知的元素包含到陈述句当中(比如用“相等”这个词来构成的陈述句),因此如果人们对某些未知的元素感兴趣,但是用数学语言去精确地表达那些确定未知元素的条件时需要用到未知元素本身,这时人们就常常用方程来描述那些条件,并且形成这样一个问题:能使这些条件满足的元素是什么?在某个集合内,能使方程中所描述的条件被满足的元素称为方程在这个集合中的解(比如代入某个到含未知数的等式,使等式中等号左右两边相等)。

求出方程的解或说明方程无解这一过程叫做解方程。可以用方程的解的存在状况为方程分类,例如,恒等式即恒成立的方程,例如,在所指定的某个集合(比如复数集)中的全部元素都是它的解;矛盾式即矛盾的方程,如,在所指定的某个集合(比如复数集)中没有元素满足这个等式。

等式中的是16世教育家伯特·雷科德英语Robert Recorde明。