曲线拟合
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曲线拟合(英语:curve fitting),简称拟合,俗称拉曲线,是一种构建一个函数曲线,使之最佳地吻合现有数据点(英语:data points)的过程[1],该过程可能附加若干条件限制。[2][3]通俗地说,科学和工程问题通过诸如采样、实验等方法获得了若干离散的数据点。根据这些数据,我们往往希望得到一个连续的函数(也就是曲线)或者更加密集的离散方程与已知数据相吻合,该过程就叫做“拟合”,而得到的曲线方程就称为“拟合函数”。曲线拟合又译为:曲线配适、曲线贴合、曲线适插法,均有助理解其选择曲线方程(解析函数)来“模拟吻合”观测数据的过程。
曲线拟合中可以使用插值[4][5](需要精确吻合某数据时)或平滑[6][7](构造一个平滑的函数曲线,近似符合数据点)。回归分析是与拟合密切相关的一个话题[8][9],它更关注的是统计推断,例如一条拟合到有随机误差的一组观测数据的曲线有多大的不确定性。拟合曲线可以用作数据视觉化的一种辅助手段,[10][11]以表示数据缺失的函数区间的取值,[12]也可概括两个或多个变量之间的关系。[13]外推(extrapolation)指的是使用曲线来拟合观察数据取值范围以外的取值,[14]往往因采取的构建函数的方式不同而有较大的不确定性[15]