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最大余额法

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最大余额方法(英语:largest remainder method)又称数额制汉米尔顿法(英语:Hamilton method),是比例代表制投票制度下,一种议席分配的方法,相对于最高均数方法

透过最大余额方法,候选人须以名单参选,每份名单的人数最多可达至相关选区内的议席数目。候选人在名单内按优先次序排列。选民投票给一份名单,而不是个别候选人。投票结束后,把有效选票除以数额英语quota(见下)。一份名单每取得数额1倍的票数,便能获分配一个议席。每份名单的候选人按原先订立的顺序当选。

当每份名单的余额均比“数额”为低的时候,则依每份名单余额的大小顺序分配剩余议席;最大余额方法因而得名。

数额

最常用的最大余额方法,分别使用4种数额:

  • 黑尔数额:将总有效票数除以议席数目。名称源自英国大律师托马斯·黑尔英语Thomas Hare。在各种数额之中,黑尔数额是历史最悠久、计算最简易、使用最广泛的方法,这是现时

具体例子

假设选举投票人次100,000,分配10个议席。选举结果:

黑尔数额为张选票,即每张名单每获得10,000张选票,便能首先得到1个议席:

因此,名单丙、丁、戊各得1席,名单己得4席。余下3席,则对比各个余额。其中名单乙、戊、己的余额最大,因此分别获选其余3席。

换言之,在最大余额方法之下,名单乙、丙、丁各得1席,名单戊得2席,名单己得5席。

利弊

以最大余额方法分配议席不算复杂,一般选民应该能够理解运作方法。使用黑尔数额的最大余额方法,并不偏重得票率较多或较少的名单,好处在于能给出中立、但同时具广泛代表性的选举结果。最大余额方法能包容少数派,有利发展多党派的议会。这种制度也令选民不能投票给个别候选人;从正面的角度看,这代表选民会改以各份参选名单的政纲为投票考虑依据,加强选举的理性基础。不过,各个政党可能会有相应的“配票策略”,例如将同党候选人分拆在不同的名单,好让候选人能通过余额数当选。

不过,某名单是否能够获得议席,极大程度取决于其他名单得票率比重如何。名单很有可能得票率高、但反而因此丧失一个议席。增加议席也可能反而导致某些名单丧失议席,这称为阿拉巴马悖论Alabama paradox)。圣拉古计算法(圣拉古法)避免了这种情况,但较难理解。

以下就阿拉巴马悖论举出一例。6张参选名单,各张名单得票比率200:500:500:900:1500:1500,要分配25个议席:

通过数额分配,名单甲至己分别首先获得0、2、2、4、7、7个议席;再对比各个余额,名单甲、乙、丙分别再各得1席。

不过,如果将分配议席数量增加至26个:

通过数额分配,名单甲至己分别首先获得1、2、2、4、7、7个议席;但对比各个余额,之前未能增加议席的名单丁、戊、己,分别再各得1席;除名单甲因刚好获得足够数额赢得议席而几乎没有余额之外,乙、丙皆未能再通过最大余额分配而获得议席。

参考文献

参考资料

外部链接

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