最速降线问题
用时最短的下降路径 / 维基百科,自由的 encyclopedia
最速降线问题,又称最短时间问题、最速落径问题。问题如下:假想你正在侧视的场景有高低不同的两点,且高点不是在低点的正上方,若从高点放开一个静止的质点让它沿着任一路径(直线、曲线、或折线皆可)滑到低点,其间只有均匀的重力作用而没有摩擦力,则怎样的路径可让这段行程的时间最短?在部分欧洲语言中,这个问题称为Brachistochrone,即希腊语中的“最短”(brachistos)和“时间”(chronos)。本问题的解答是摆线(而非很多人会猜想的直线),可以用变分法证明。
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