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有理数的乘法
来自维基百科,自由的百科全书
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有理数
number)一词更晚,前者最早有记录是1660,而后者是1570年。
有理数
集对加、减、乘、除四则运算是封闭
的
,亦即
有理數
加、减、乘、除
有理數
的
結果仍為
有理數
。
有理数
的
加法和
乘法
如下: a b + c d = a d + b c b d a b ⋅ c
倒数
。 在抽象代数中,倒数所对应
的
抽象化概念是
乘法
群
的
某个元素
的
“
乘法
逆”,也就是相对于群中“
乘法
”运算
的
逆元素。 汉语中,名词倒数一般用来表示数字
的
乘法
逆,一般在各种数域如:
有理数
、实数、复数,以及模n
的
同余类所构成
的
乘法
群中使用。在复数域(实数域)中,每个除了0以外
的
代數數
代數數是代数与数论中
的
重要概念,指任何整係數多项式
的
複根。 所有代数数
的
集合构成一个域,称为代数数域(与定义为
有理数
域
的
有限扩张
的
代数数域同名,但不是同一个概念),记作 A {\displaystyle {\mathcal {A}}} 或 Q ¯ {\displaystyle {\overline
實數的構造
{\displaystyle |x-y|}
的
完備化。(關於 Q {\displaystyle \mathbf {Q} } 在其他度量下
的
完備化,參見p進數。) 記 R {\displaystyle R} 為由
有理數
的
柯西序列組成
的
集合。定義兩個柯西序列
的
加法和
乘法
為: ( x n ) + ( y n )
數系
在數學,數系指
的
是數
的
不同集合。 數系
的
例子包括:自然數、整數、
有理數
、無理數、複數等。 皮亞諾〔Giuseppe Peano〕替自然數建立以下
的
定義: 自然數中有0。 每一個自然數都必須有下一個自然數,並以S(a)表示。 自然數0前沒有自然數。 不同
的
自然數
的
下一個自然數都不同,即a=b即代表S(a)=S(b),相反亦成立。