柯西边界条件是强加在常微分方程或偏微分方程的边界条件,而边界条件则是其方程的解都要符合在边界的给定条件。一组柯西边界条件通常包含在边界的函数值及导数,这相当于给定狄利克雷边界条件和诺伊曼边界条件。柯西边界条件的名字是纪念19世纪的著名数学家柯西。
二阶常微分方程
二阶常微分方程的柯西边界条件,
为了确定此方程的唯一解存在,指定一点,并给出其函数值和一阶导数
和
其中,是边界或称起始点。参数通常是时间,柯西边界条件有时又称为起始值条件。
偏微分方程
参考来源
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