模态逻辑
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模态逻辑,或者叫内涵逻辑(不很常见),是处理用模态如“可能”“或许”“可以”“一定”“必然”等限定的句子的逻辑[来源请求]。模态逻辑可以用语义的“内涵性”来描述其特征:复杂公式的真值不能由子公式的真值来决定的[来源请求]。允许这种决定性的逻辑是“外延性的”,经典逻辑就是外延性的例子[来源请求]。模态算子不能使用外延语义来形式化:“乔治·布什是美国总统”和“”是真的,但是“乔治·布什必然是美国总统”是假的,而“是必然的”是真的。
形式模态逻辑使用模态判决算子表示模态。基本的模态算子是和。(有时分别使用“”和“”)。它们的意义依赖于特定的模态逻辑,但它们总是以相互定义的方式来定义: