椭圆柱坐标系维基百科,自由的 encyclopedia 椭圆柱坐标系(英语:Elliptic cylindrical coordinates)是一种三维正交坐标系 。往 z-轴方向延伸二维的椭圆坐标系,则可得到椭圆柱坐标系;其坐标曲面是共焦的椭圆柱面与双曲柱面。椭圆柱坐标系的两个焦点 F 1 {\displaystyle F_{1}} 与 F 2 {\displaystyle F_{2}} 的直角坐标,分别设定为 ( − a , 0 , 0 ) {\displaystyle (-a,\ 0,\ 0)} 与 ( a , 0 , 0 ) {\displaystyle (a,\ 0,\ 0)} ,都处于直角坐标系的 x-轴。 椭圆柱坐标系的几个坐标曲面。红色的椭圆柱面的 μ = 1 {\displaystyle \mu =1} 。蓝色的薄平面的 z = 1 {\displaystyle z=1} 。z-轴是垂直的,以白色表示。 x-轴以绿色表示。三个曲面相交于点 P (以黑色的圆球表示),直角坐标大约为 ( 2.182 , − 1.661 , 1 ) {\displaystyle (2.182,\ -1.661,\ 1)} 。包含于 xy-平面的椭圆与双曲线的两个焦点的直角坐标为 x = ± 2.0 {\displaystyle x=\pm 2.0} 。 椭圆坐标系
椭圆柱坐标系(英语:Elliptic cylindrical coordinates)是一种三维正交坐标系 。往 z-轴方向延伸二维的椭圆坐标系,则可得到椭圆柱坐标系;其坐标曲面是共焦的椭圆柱面与双曲柱面。椭圆柱坐标系的两个焦点 F 1 {\displaystyle F_{1}} 与 F 2 {\displaystyle F_{2}} 的直角坐标,分别设定为 ( − a , 0 , 0 ) {\displaystyle (-a,\ 0,\ 0)} 与 ( a , 0 , 0 ) {\displaystyle (a,\ 0,\ 0)} ,都处于直角坐标系的 x-轴。 椭圆柱坐标系的几个坐标曲面。红色的椭圆柱面的 μ = 1 {\displaystyle \mu =1} 。蓝色的薄平面的 z = 1 {\displaystyle z=1} 。z-轴是垂直的,以白色表示。 x-轴以绿色表示。三个曲面相交于点 P (以黑色的圆球表示),直角坐标大约为 ( 2.182 , − 1.661 , 1 ) {\displaystyle (2.182,\ -1.661,\ 1)} 。包含于 xy-平面的椭圆与双曲线的两个焦点的直角坐标为 x = ± 2.0 {\displaystyle x=\pm 2.0} 。 椭圆坐标系