此条目页的主题是小于等于
n的正整数中与
n互质的数的数目。关于形式为
的函数,请见“
欧拉函数 (复变函数)”。
在数论中,对正整数n,欧拉函数是小于等于n的正整数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为φ函数(由高斯所命名)或是欧拉总计函数[1](totient function,由西尔维斯特所命名)。
例如,因为1、3、5和7均与8互质。
欧拉函数实际上是模n的同余类所构成的乘法群(即环的所有单位元组成的乘法群)的阶。这个性质与拉格朗日定理一起构成了欧拉定理的证明。