埃尔德什-施特劳斯猜想 - Wikiwand
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埃尔德什-施特劳斯猜想

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埃尔德什-施特劳斯猜想(Erdős–Straus conjecture),简称埃尔德什猜想,是由匈牙利犹太数学家保罗·埃尔德什德裔美国数学家恩斯特·施特劳斯英语Ernst G. Straus于1948年共同提出的数论猜想,其陈述为:

对于任何一个大于1的整数,都有

。其中, , 为正整数。

例如,若n = 1801,则存在一组 x = 451、y = 295364、z = 3249004 的解,使得

在基本式子中,只需考虑 n = p 为素数的情况,因为若

成立,则对于大于 1 的整数 m

也会成立。

计算机已经验证到 n ≤ 1014 的情况[1],但此猜想还是有待证明。

埃尔德什猜想的特别形式

例如

参见

参考文献

  1. ^ Swett, Allan, The Erdos-Straus Conjecture, [2014-06-28] [永久失效链接]
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埃尔德什-施特劳斯猜想
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