正图形列表
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此页面列出了所有的欧几里得空间、双曲空间和球形空间的正图形或正多胞形。施莱夫利符号可以描述每一个正图形或正多胞形,他被广泛使用如下面的每一个紧凑的参考名称。
More information 正多边形(二维), 凸 ...
正多边形(二维) | |
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凸 | 星形 |
{5} |
{5/2} |
正多面体(三维) | |
凸 | 星形 |
{5,3} |
{5/2,5} |
正镶嵌图(二维) | |
平面 | 双曲 |
{4,4} |
{5,4} |
正多胞体(四维) | |
凸 | 星形 |
{5,3,3} |
{5/2,5,3}(英语:Small stellated 120-cell) |
正堆砌体(三维) | |
平面 | 双曲 |
{4,3,4} |
{5,3,4}(英语:Order-4 dodecahedral honeycomb) |
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正图形或正多胞形可由其维度分类,也可以分成凸、非凸(星形、扭歪、复合或凹)和无穷等形式。非凸形式(或凹形式)使用与凸形式相同的顶点,但面(或边)有相交。无限的形式则是在一较低维的欧几里得空间中密铺(镶嵌或堆砌)。
无限的形式可以扩展到密铺双曲空间。双曲空间是和正常的空间有相同的规模,但平行线在一定的距离内会分岔得越来越远。这使得顶点值可以存在负角度的缺陷,例如制作一个由个正三角形组成的顶点,它们可以被平放。它不能在普通平面上完成的,但可以在一个双曲平面上构造。