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比率

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中文里,比率这个词被用来代表两个数量的比值,这包括了两个相似却在用法上有所区分的概念:一个是ratio)的值;另一是变化率rate of change,或简称rate),是一个数量相对于另一数量的变化量,例如,速率是物体的移动距离相对于时间的变化量,以每单位时间的移动距离来表示;心跳率是每分钟的心跳次数;税率则是每单位收入所应缴的税金。

物理学中的比率

物理学中,当我们提到比率(rate)或变化率(rate of change)时,通常是指某物理量在单位时间内的变化量,以此概念为基础,可以引申出各种物理变化率。然而,在不同的学术领域中,单位相同的变化率可能有不同的用法,因此有不同的名称与解释;相对的,基于历史因素或其它原因,同一个名词也可能在不同的领域中有相似但是不同的解读与单位

流率(flow rate

流率即单位时间内的流量。在流体力学中,流量的单位可以是体积,这称为体积流率;流量的单位也可以是质量,这称为质量流率水文学中的“流量”(英语:discharge)也是一种体积流率,但是它有另外的研究内涵。虽然流率在概念上只与流量和时间有关,但是在测量与计算上,一个可用的定义是流体速度与所通过的表面截面内积,亦即流体在单位时间内垂直通过某表面或截面的流量。

通量(flux

从流率可以导出通量,但是通量的确切定义要依照学术领域或是讨论对象来决定。

流体力学中,通量是流体在单位时间内垂直通过单位表面或截面的流量,亦即流率的面积密度,例如,体积通量与质量通量。因此,在已知流体通量的情形下,流率是通量的面积分,而在已知流率与正交面积的情形下,通量即流率与正交面积的比例

电磁学中,通量的定义是电场磁场通过某正交表面或截面的流量(场线的总数,参见电通量磁通量),这与流率的定义相似,不同的是这里没有时间的概念,在数学上则是向量场与正交表面或截面的面积分。场线的面积密度可以用来比较场的强弱:电通量的面积密度称为“电通密度”,磁通量的面积密度称为“磁通密度”。

比例

标准画质电视的长宽比
标准画质电视的长宽比

数学中,ratio)是同类型的两个数之间的关系[1] (例如,对象,人,学生,或任何相同单位的数值)。通常表示为,或,有时表示为两个数的无量纲商数[2]以明确表示第一个数是第二个数的几倍(不一定为整数)。[3]

通俗地说,比例表示在一个东西中,有多少是特定的东西。 例如,假设有一碗水果,其中有8个柳橙和6个柠檬,那么柳橙与柠檬之比为(相当于),而柠檬与柳橙之比为。 另外,柳橙与所有水果之比为(相当于)。比例可以转化为分数,表示有多少水果是柳橙。

符号和术语

的比例可以表示为:[4]

  • 之比
  • 除以商的分数有理数

表达相等的形式为。口头或书面的表达形式也可以为“等于”。

在比例中,有特定的名称。称为比例的外项称为比例的内项。比例中,若有三个或更多个比例相等,则称为连比[5]

参见

参考文献

  1. ^ Wentworth, p. 55
  2. ^ New International Encyclopedia
  3. ^ Penny Cyclopedia, p. 307
  4. ^ New International Encyclopedia
  5. ^ New International Encyclopedia

扩展阅读

外部链接

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