汉克尔矩阵

汉克尔矩阵（德语：Hankel Matrix），线性代数中是指每一条副对角线上的元素都相等的方阵^[1]，由德国数学家赫尔曼·汉克尔推导命名。汉克尔矩阵的行列式称为catalecticant（英语：catalecticant）。

${\displaystyle H_{n}={\begin{pmatrix}a_{0}&a_{1}&a_{2}&\cdots &a_{n-1}\\a_{1}&a_{2}&a_{3}&\cdots &a_{n}\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{n-1}&a_{n}&a_{n+1}&\cdots &a_{2n-2}\\\end{pmatrix}}}$

汉克尔矩阵与常对角矩阵类似，将汉克尔矩阵上下颠倒即可得到每一条主对角线的元素都相等的常对角矩阵（Toeplitz）。

希尔伯特矩阵是一种特殊的汉克尔矩阵，有着良好的性质。

参考条目

1. [1] （页面存档备份，存于互联网档案馆），国家教育研究院（繁体中文）