汉明码
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在电信领域中,汉明码(英语:hamming code),也称为海明码,是(7,4)汉明码(英语:Hamming(7,4))推广得到的一种线性纠错码,由理查德·卫斯里·汉明于1950年发明。相比而言,简单的奇偶检验码除了不能纠正错误之外,也只能侦测出奇数个的错误。汉明码是完备码(英语:perfect code),它在于它分组长度相同、最小距离为3的码中能达到最高的码率。[1]
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用数学术语来说,汉明码是一种二元线性码。对于所有整数 r ≥ 2,存在一个分组长度 n = 2r − 1、k = 2r − r − 1 编码。因此汉明码的码率为 R = k / n = 1 − r / (2r − 1),对于最小距离为3、分组长度为 2r − 1 的码来说是最高的。汉明码的奇偶检验矩阵的是通过列出所有长度为 r 的非零列向量构成的。