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油滴实验

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密立根实验装置。
密立根实验装置。

油滴实验Oil-drop experiment),是罗伯特·密立根哈维·福莱柴尔(Harvey Fletcher)在1909年所进行的一项物理学实验,实验地点位于美国芝加哥大学的瑞尔森物理实验室(Ryerson Physical Laboratory)。[1][2][3]罗伯特·密立根因而获得1923年的诺贝尔物理学奖

此实验的目的是要测量单一电子电荷。方法主要是平衡重力电力,使滴悬浮于两片金属电极之间。并根据已知的电场强度,计算出整颗油滴的总电荷量。重复对许多油滴进行实验之后,密立根发现所有油滴的总电荷值皆为同一数字的倍数,因此认定此数值为单一电子的电荷e

库仑

到2006年为止,已知基本电荷值为1.60217653(14) x 10−19库仑[4]。密立根在诺贝尔奖颁奖典礼上,表示他的计算值为4.774(5) x 10−10静库仑[5](等于1.5924(17) x 10−19库仑)。现在已知的数值与密立根的结果差异小于百分之一,但仍比密立根测量结果的标准误差(standard error)大了5倍,因此具有统计学上的显著差异

实验装置

密立根的原本的油滴实验设备, 大约1909-1910年。
密立根的原本的油滴实验设备, 大约1909-1910年。

密立根设置了一个均匀电场,方法是将两块金属板以水平方式平行排列,作为两极,两极之间可产生相当大的电位差。金属板上有四个小洞,其中三个是用来将光线射入装置中,另外一个则设有一部显微镜,用以观测实验。喷入平板中的油滴可经由控制电场来改变位置。

为了避免油滴因为光线照射蒸发而使误差增加,此实验使用蒸气压较低的油。其中少数的油滴在喷入平板之前,因为与喷嘴摩擦而获得电荷,成为实验对象。

实验与原理

油滴实验简图。
油滴实验简图。

在此实验中,油滴的运动方向共受四个力量影响:

  1. 空气阻力(向上)
  2. 重力(向下)
  3. 浮力(向上)
  4. 电场力(向上)

首先喷入的油滴会因为电场尚未开启而下坠(以重力加速度),并很快的因为与空气的摩擦而到达终端速度(等速下墬)。接着开启电场,假如此电场强度够强(或称电场力,FE),那么将会使部分具有电荷的油滴开始上升。之后选出一个容易观察的油滴,利用电压的调整使油滴固定于电场中央,并使其他油滴坠落。接下来的实验将只针对此一油滴进行。

然后关闭电场使油滴下降,并计算油滴在下墬时终端速度v1,再根据斯托克斯定律(Stokes' Law)算出油滴所受的空气阻力:

(空气阻力,方向向上)
v1 为油滴的终端速度;η 为空气的黏滞系数r 为油滴半径。

重量W(重力)等于体积V乘上密度ρ,且由于使油滴下降的力量为重力,因此下墬加速度为g。假设油滴为完美球型,则重力W可写成

(重力,方向向下)
ρ为油滴密度

不过若要获得较为精确的数值,则重量必须减去空气对油滴造成的浮力(等于和油滴相等体积的空气重量)。假设油滴为完美球型,则浮力B可写成

(浮力,方向向上)
ρair为空气密度。

上两式合并如下:

(重力 - 浮力)

到达终端速度时加速度为零(等速下降),此时作用于油滴的合力为零,使FW-B互相抵销,也就是,由此可得:

一旦求得r(太小以致无法直接测量),则W也可算出。

再来将电场重新开启,此时作用于油滴的电场力为

(电场力,方向向上)
q为油滴电荷;E为电极板之间的电场。

平行板状电极产生的电场则可以下式求得:

V为电位差;d为平板之间的距离。

若以较为直截了当的方法,q可经由调整V使油滴固定,再由FE = W - B算出:

不过这种方法实际上难以实行。因此也可使用较容易操作的方式:稍微再将电压V向上调升,让油滴上升并得到一个新的终端速度v2,再从下式中得到q

(电场力 - 重力 + 浮力 = 油滴向上爬升到达终端速度时所受的空气阻力)

黏滞系数的修正

密立根当时的实验所算出的q与油滴大小有关[6],这是因为若是油滴太小,以致于和空气粒子的大小差距不大时,斯托克斯定律将不适用。因此此实验更精确的黏滞系数η' 应该修正为下式:

Pr为实验时的大气压力b = 6.33 x 10-5 · 毫巴,为实验定出的经验常数。

实验的瑕疵

理查·费曼曾经在1974年,于加州理工学院的一场毕业典礼演说中叙述“草包族科学”(Cargo cult science)时提到[7]

从过往的经验,我们学到了如何应付一些自我欺骗的情况。举个例子,密立根做了个油滴实验,量出了电子的带电量,得到一个今天我们知道是不大对的答案。他的资料有点偏差,因为他用了个不准确的空气粘滞系数数值。于是,如果你把在密立根之后、进行测量电子带电量所得到的资料整理一下,就会发现一些很有趣的现象:把这些资料跟时间画成坐标图,你会发现这个人得到的数值比密立根的数值大一点点,下一个人得到的资料又再大一点点,下一个又再大上一点点,最后,到了一个更大的数值才稳定下来。

为什么他们没有在一开始就发现新数值应该较高?——这件事令许多相关的科学家惭愧脸红——因为显然很多人的做事方式是:当他们获得一个比密立根数值更高的结果时,他们以为一定哪里出了错,他们会拼命寻找,并且找到了实验有错误的原因。另一方面,当他们获得的结果跟密立根的相仿时,便不会那么用心去检讨。因此,他们排除了所谓相差太大的资料,不予考虑。我们现在已经很清楚那些伎俩了,因此再也不会犯同样的毛病。[8]

密立根油滴实验60年后,史学家发现,密立根一共向外公布了58次观测数据,而他本人一共做过140次观测。他在实验中通过预先估测,去掉了那些他认为有偏差,误差大的数据[9]

参考来源与注解

  1. ^ American Physical Society to commemorate University of Chicago as historic physics site in honor of Nobel laureate Robert Millikan at University of Chicago. www-news.uchicago.edu. [2019-07-31]. (原始内容存档于2018-03-15). 
  2. ^ AvenueChicago, The University of ChicagoEdward H. Levi Hall5801 South Ellis; Us, Illinois 60637773 702 1234 Contact. UChicago Breakthroughs: 1910s. The University of Chicago. [2019-07-31]. (原始内容存档于2019-05-10) (英语). 
  3. ^ Work of physicist Millikan continues to receive accolades. chronicle.uchicago.edu. [2019-07-31]. (原始内容存档于2010-06-12). 
  4. ^ NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty. [2007-07-16]. (原始内容存档于2015-04-24). 
  5. ^ Millikan, Robert A. The electron and the light-quant from the experimental point of view (Speech). Stockholm. May 23, 1924 [2007-07-16]. (原始内容存档于2011-08-11). 
  6. ^ Millikan油滴實驗. [2007-07-16]. (原始内容存档于2007-09-27). 
  7. ^ Richard Feynman. Cargo Cult Science. [2007-07-16]. (原始内容存档于2011-02-23). 
  8. ^ 中文翻译来自:《别闹了,费曼先生:科学顽童的故事》(Surely You're Joking Mr. Feynman: Adventures of a Curious Character繁体中文版)。天下文化,2005年。吴程远译。ISBN:9864171151
  9. ^ 《假象:震惊世界的20大科学欺骗》 ISBN:7806468838

延伸阅读

  • Seyway, Raymond A.; Faughn, Jerry S. Holt: Physics. Holt, Rinehart and Winston. 2006. ISBN 978-0-03-073548-6. 
  • Thornton, Stephen T.; Rex, Andrew. Modern Physics for Scientists and Engineers (3rd ed.). Brooks/Cole. 2006. ISBN 978-0-495-12514-3. 
  • Serway, Raymond A.; Jewett, John W. Physics for Scientists and Engineers (6th ed.). Brooks/Cole. 2004. ISBN 978-0-534-40842-8. 

外部链接

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油滴实验
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