泛代数 - Wikiwand
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泛代数

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泛代数(Universal algebra),研究通用于所有代数结构的理论,而不是代数结构的模型。举个例子,并不是将特殊的个别的群作为个体分别来学习,而是将整个群论的理论作为学习的主题。

基本构思

从泛代数角度来看,代数是个集合A拥有一组算子。在A上的一个n元运算是个函数以n个A的元素为输入并返回一个A的元素。

  • 无元运算:产生常数a
  • 单元运算:例如~x
  • 二元运算:x * y

除了运算,还有符合一些公理及方程式定律,例如结合律交换律等等。

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