波达计数法 - Wikiwand
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波达计数法

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波达计数法(Borda Count)是一种投票制度。投票人按喜好排列候选者。如果候选者在选票的排第一位,它就得某个分数;排第二位得一个较小的分数……如此类推。分数累计下来最高分的候选者便取胜。

历史上有许多人曾提出使用波达计数法。它曾是罗马议会采用的投票制度之一。13世纪的雷蒙·卢尔和15世纪的库萨的尼古拉都曾提出这个制度。1770年,让-夏尔·德·波达英语Jean-Charles de Borda提出用此法来选举法国科学院,后来便以其名字来命名此计数法。

应用

截至2007年4月,有以下选举使用波达计数法制度:

在政坛以外,波达计数法也见于体坛,如:

由2008年起,在香港高登讨论区的每月之星及全年之星选举亦使用波达计数法。

2015年度香港小姐竞选:在该年的全民投票当中,被投选冠、亚、季军的佳丽,分别可获得分数为:5、2、1。

例子

假设有三个候选人甲、乙、丙的选举。结果如下:

  • 4张选票为:1.甲 2.乙 3.丙
  • 5张选票为:1.甲 2.丙 3.乙
  • 7张选票为:1.丙 2.乙 3.甲

若排第一位的候选人取得2分,第二位得1分,第三位无分,各人的分数如下:

  • 甲:4*2+5*2+7*0 = 18
  • 乙:4*1+5*0+7*1 = 11
  • 丙:4*0+5*1+7*2 = 19

即丙胜出。

诺鲁议会选举以排第一位得1分,排第二得1/2=0.50分,排第三得1/3=0.33分来计算。如果按这个方法,刚才的选举结果要[为何?]

  • 甲:4*1.00+5*1.00+7*0.33 = 11.31
  • 乙:4*0.50+5*0.33+6*0.50 = 6.65
  • 丙:4*0.33+5*0.50+7*1 = 10.82

这回是甲胜了。

比较

波达计数法不只考虑选民的第一选择,会同时考虑选民的其他选择及所有取向。换个说法,波达计数法的胜利者未必是最多人放在第一位的。

这种方法较不易选出偏激或极具争议性的人士。

例如:

# 51票 5票 23票 21票
1 张三 王五 李四 马六
2 王五 李四 王五 王五
3 李四 马六 马六 李四
4 马六 张三 张三 张三

采用排第n位得4-n分的准则,各人分数如下:

  • 张三:153
  • 李四:151
  • 王五:205
  • 马六:91

不论在多数制还是排序复选制,张三都是赢家。但在波达计数法之下,因为其他选民也将张三排在最尾,拖低了他的分数,结果张三败给王五。

相关条目

参考

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