测度空间维基百科,自由的 encyclopedia 测度空间是测度论的基本概念,可以看做是面积概念的推广,由一个基本的集合 X {\displaystyle X} 以及基于这集合的某些子集合所构成的一个新的集合 A {\displaystyle {\mathcal {A}}} ,这新集合会满足 σ-代数的性质,直觉的讲,对 A {\displaystyle {\mathcal {A}}} 中的元素我们都可以用某种方法去“测量”其大小、面积或几率等,其真正意义要看所在空间 X {\displaystyle X} 来决定。和一个定义在 A {\displaystyle {\mathcal {A}}} 上满足某些特别性质的(非负)函数 μ {\displaystyle \mu } ,也就是测度,测度空间就由这三部分, ( X , A , μ ) {\displaystyle (X,{\mathcal {A}},\mu )} ,所构成。测度空间的一个实例是概率空间。 可测度空间(measurable space)包含前两部分但不含测度。
测度空间是测度论的基本概念,可以看做是面积概念的推广,由一个基本的集合 X {\displaystyle X} 以及基于这集合的某些子集合所构成的一个新的集合 A {\displaystyle {\mathcal {A}}} ,这新集合会满足 σ-代数的性质,直觉的讲,对 A {\displaystyle {\mathcal {A}}} 中的元素我们都可以用某种方法去“测量”其大小、面积或几率等,其真正意义要看所在空间 X {\displaystyle X} 来决定。和一个定义在 A {\displaystyle {\mathcal {A}}} 上满足某些特别性质的(非负)函数 μ {\displaystyle \mu } ,也就是测度,测度空间就由这三部分, ( X , A , μ ) {\displaystyle (X,{\mathcal {A}},\mu )} ,所构成。测度空间的一个实例是概率空间。 可测度空间(measurable space)包含前两部分但不含测度。