渐近分析维基百科,自由的 encyclopedia 渐近分析(asymptotic analysis、asymptotics),在数学分析中是一种描述函数在极限附近的行为的方法。有多个科学领域应用此方法。例子如下: 在计算机科学中,算法分析考虑给定算法在输入非常大的数据集时候的性能。 当实体系统的规模变得非常大的时候,分析它的行为。 最简单的例子如下:考虑一个函数 f ( n ) {\displaystyle f(n)} ,我们需要了解当 n {\displaystyle n} 变得非常大的时候 f ( n ) {\displaystyle f(n)} 的性质。 令 f ( n ) = n 2 + 3 n {\displaystyle f(n)=n^{2}+3n} ,在 n {\displaystyle n} 特别大的时候,第二项 3 n {\displaystyle 3n} 比起第一项 n 2 {\displaystyle n^{2}} 要小很多。 于是对于这个函数,有如下断言:“ f ( n ) {\displaystyle f(n)} 在 n → ∞ {\displaystyle n\rightarrow \infty } 的情况下与 n 2 {\displaystyle n^{2}} 渐近等价”,记作 f ( n ) ∼ n 2 {\displaystyle f(n)\sim n^{2}} 。 Jetson Nano B01 4GB Developer Kit
渐近分析(asymptotic analysis、asymptotics),在数学分析中是一种描述函数在极限附近的行为的方法。有多个科学领域应用此方法。例子如下: 在计算机科学中,算法分析考虑给定算法在输入非常大的数据集时候的性能。 当实体系统的规模变得非常大的时候,分析它的行为。 最简单的例子如下:考虑一个函数 f ( n ) {\displaystyle f(n)} ,我们需要了解当 n {\displaystyle n} 变得非常大的时候 f ( n ) {\displaystyle f(n)} 的性质。 令 f ( n ) = n 2 + 3 n {\displaystyle f(n)=n^{2}+3n} ,在 n {\displaystyle n} 特别大的时候,第二项 3 n {\displaystyle 3n} 比起第一项 n 2 {\displaystyle n^{2}} 要小很多。 于是对于这个函数,有如下断言:“ f ( n ) {\displaystyle f(n)} 在 n → ∞ {\displaystyle n\rightarrow \infty } 的情况下与 n 2 {\displaystyle n^{2}} 渐近等价”,记作 f ( n ) ∼ n 2 {\displaystyle f(n)\sim n^{2}} 。