准素理想 - Wikiwand
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准素理想

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交换代数中,一个交换环 里的理想 若满足 ,而且其中每个零除数都是幂零的,则称之为准素理想。另一种等价的刻画是:对任意 ,若 ,则或有 ,或

若设 的根(必为素理想),则也称 P-准素理想

任何素理想都是准素理想。在整数环 中,准素理想对应到素数的幂。

一般而言,对任何 - ,定义

其中

对于子模 ,若 只有一个元素 ,则称 -准素子模。取 ,便回到先前的定义。

参见

文献

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