无限边形
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在几何学中,无限边形(英语:Apeirogon)是指有无限多条边的多边形,是多边形的一种,每个无限边形皆具有无限条边和无限个顶点[2]。
Quick Facts 正无限边形, 类型 ...
正无限边形 | |
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类型 | 正多边形 |
对偶 | 正无限边形 (本身) |
边 | ∞ |
顶点 | ∞ |
施莱夫利符号 | {∞} |
考克斯特符号(英语:Coxeter–Dynkin diagram) | |
鲍尔斯缩写 (verse-and-dimensions的wikia:Bowers acronym) | aze |
对称群 | 二面体群 (D∞), order 2×∞ |
旋转群 | D∞ |
内角(度) | 180° |
特性 | 非严格凸, 圆内接多边形, 等边多边形, 等角多边形, 直线 |
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在欧几里得几何中,无限边形是一个退化多边形,其边数是可数集的数量。无限边形跟多边形一样,有边、顶点、和角,只是他们呈一直线。换句话说,无限边形的所有顶点都共线,即他们都会落在一条直线上。但是,一个多边形不能存在端点,实际上无限边形也没有端点,因为要达到无限的数量永远无法在任何一个方向找到端点。无限边形并不是圆形,因为在多边形的定义中,边不能为曲线。
无限边形可以视为平面正镶嵌(无限面体)在二维空间的类比。无限边形可以围出一个半平面,因此2个无限边形即可密铺一个平面,称为正无限边形镶嵌。