无限面体（英语：Apeirohedron），是多面体的一种，意指有无限个面、无限条边和无限个顶点的多面体。一般是指所有的平面密铺的集合。
在欧几里得几何中，无限面体是一个退化多面体，其面数是可数集的数量，其边数与顶点数将符合V-E+F= 2，但只能利用求极限得出。无限面体跟多面体一样，有面、边、顶点、和角，角也包含有二面角，只是他们全部共面。无限面体并不是球，因为在多面体的定义中，面不能为曲面、边不能为曲线。
无限面体为无限边形在三维空间的类比，与平面镶嵌是等价的。无限面体可以密铺空间，如同无限边形密铺平面，两个无限面体面体即可堆砌填满整个空间，这种几何结构称为二阶无限面体堆砌。
一般对两种主要无限面体类型有研究：
- 平面密铺或镶嵌
- 扭歪无限面体。
正无限面体
正无限面体是正多面体的一种，是指每个面都全等、每条边都等长、每个角都等角的无限面体，就如同一般的正多面体。其二面角为180度，为一平角。
无限胞体
扭歪无限面体
扭歪无限面体也是一种无限面体，其与一般无限面体差异在于扭歪无限面体并非所有顶点都共面，可以视为无限边形与扭歪无限边形之差异在三维空间的类比。
所有面都全等、角也相等的扭歪无限面体为正扭歪无限面体。三维空间的正扭歪无限面体有三种：
| 图像 |  四角六片四角孔扭歪无限面体 |
 六角四片四角孔扭歪无限面体 |
 六角六片三角孔扭歪无限面体 |
|---|---|---|---|
| 施莱夫利符号 | {4,6|4} | {6,4|4} | {6,6|3} |
双曲空间
参见
参考文献
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