玄始历

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玄始历、元始历^[1]是中国古代曾经使用过的历法之一，北凉太史敦煌赵𢾺著。^[2][3][4]北凉、北魏于452年至522年用了71年^[5]。沈约《宋书》称之《甲寅元历》，《开元占经》称之《梁赵厯》^[6]。

唐朝太史监瞿昙悉达 唐开元占经 第105卷 玄始历段（四库全书子部 术数类）

玄始历首破章法，采用600年置221个闰月代替十九年七闰法，1太阳年=${\displaystyle 365{\frac {17589}{72000}}}$日（≒365.24431日），1朔望月=${\displaystyle 29{\frac {47251}{89052}}}$日（≒29.53060日）。之后祖冲之大明历亦循之弃十九年七闰法^[7]。

文内注释

1. 刘洪涛. 2003-2. 古代历法计算法. p241
2. 许嘉璐主编《二十四史全译》宋书卷98、畴人传卷第六、康熙字典 （页面存档备份，存于互联网档案馆）、薮内清. 中国の天文暦法. 作𢾺：宋元嘉中，赵𢾺撰申寅元历。历宗通议作𣤆。北史及玉海作𢾺。十六国春秋作𢾻，从支，似误。
3. 许嘉璐主编《二十四史全译》魏书卷一百七上作𣤆。
4. 畴人传卷第六: 赵𢾺，河西人也。善历算。沮渠蒙逊元始时，修元始术。上元甲寅至元始元年壬子，积六万一千四百三十八算上，元法四十三万二千，纪法七万二千，蔀法七千二百。章岁六百，章月七千四百二十一，亦曰时法。章闰二百二十一，周天二百六十二万九千七百五十九，亦曰通数。余数三万七千七百五十九，斗分一千七百五十九，日法八万九千五十二，亦曰蔀月。月周九万六千二百五十二，小周八千二十一，会数一百七十三，度余二万七千七百一十九，会虚六万一千三百三十三，交会差一百四十七，度余三千三百一十一，迟疾差六百，余四万一千五百三十。周日二十七，日余四万九千三百八十。周虚三万九千六百七十二。《宋书 大且渠蒙逊传》、《魏书 律历志》、《开元占经》
5. 关守义. 玄始曆譜. 内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）. 2007, 36(6).
6. 瞿昙悉达. 開元占經. 卷一百五：古今历积年及章率 《梁赵厯》上元甲寅，至今六万一千七百四十算上。 元法四十三万二千，纪法七万二千，蔀法七千二百，章岁六百，章月七千四百二十一（亦曰时法），章闰二百二十二，
7. 薮内清. 中国の天文暦法.