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白矮星

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哈伯太空望远镜拍摄的天狼星联星系统,在左下方可以清楚的看见天狼伴星(天狼B)。
哈伯太空望远镜拍摄的天狼星联星系统,在左下方可以清楚的看见天狼伴星(天狼B)。

白矮星(white dwarf),也称为简并矮星,是由简并态物质构成的致密天体。它们的密度极高,一颗质量与太阳相当的白矮星体积只有地球一般的大小,微弱的光度则来自过去储存的热能[1]。在太阳附近的区域内已知的恒星中大约有6%是白矮星[2]。这种异常微弱的白矮星大约在1910年就被亨利·诺利斯·罗素爱德华·皮克林和威廉·佛莱明等人注意到[3], p. 1白矮星的名字是威廉·鲁伊登英语Willem Jacob Luyten在1922年取的[4]

白矮星被认为是中、低质量恒星演化阶段的最终产物,在我们所属的星系内97%的恒星都属于这一类[5], §1.中低质量的恒星在渡过生命期的主序星阶段,结束以融合反应之后,将在核心进行氦融合,将燃烧成3氦过程,并膨胀成为一颗红巨星。如果红巨星没有足够的质量产生能够让碳聚变的更高温度,碳和氧就会在核心堆积起来。在散发出外面数层的气体成为行星状星云之后,留下来的只有核心的部分,这个残骸最终将成为白矮星[6]。因此,白矮星通常都由碳和氧组成。但也有可能核心的温度可以达到使碳聚变却仍不足以使聚变的高温,这时就能形成核心由氧、氖和镁组成的白矮星[7]。同样的,有些由组成的白矮星是由联星的质量损失造成的[8][9]

白矮星的内部不再有物质进行核聚变反应,因此不再有能量产生,也不再由核聚变的热来抵抗重力崩溃;它是由极端高密度的物质产生的电子简并压力来支撑。物理学上,对一颗没有自转的白矮星,电子简并压力能够支撑的最大质量是1.4倍太阳质量,也就是钱德拉塞卡极限。许多碳氧白矮星的质量都接近这个极限的质量,通常经由伴星的质量传递,可能经由所知道的碳引爆过程爆炸成为一颗Ia超新星[6][1]

白矮星形成时的温度非常高,目前发现最高温的白矮星是行星状星云NGC 2440中心的HD 62166,表面温度约200,000K[10],但是因为没有能量的来源,因此将会逐渐释放它的热量并且逐渐变冷,这意味着它的辐射会从最初的高色温随着时间逐渐减小并且转变成红色。经过漫长的时间,白矮星的温度将冷却到光度不再能被看见,成为冷的黑矮星[6]。但是,现在的宇宙仍然太年轻(大约137亿岁)[11],即使是最年老的白矮星依然辐射出数千度K的温度,还没有黑矮星的存在[5][1]

发现

第一颗被发现的白矮星是三合星波江座40,它的成员是主序星波江座40A,和在一段距离外组成联星的白矮星波江座40B和主序星的波江座40C。波江座40B和波江座40C这一对联星是威廉·赫歇尔在1783年1月31日发现的[12], p. 73,它在1825年再度被Friedrich Georg Wilhelm Struve观测,1851年被Otto Wilhelm von Struve观测[13][14]。在1910年,亨利·诺利斯·罗素爱德华·皮克林和威廉敏娜·佛莱明发现它有一颗黯淡不起眼的伴星,而波江座40B的光谱类型是A型或是白色[4]。在1939年,罗素回顾此一发现[3], p. 1

我前往拜访我的朋友,也是慷慨的恩人艾德华·C·皮克林教授。他一如往常的慈祥,自愿检视和讨论我和Hinks在剑桥为观察恒星视差所做的所有恒星光谱—还包括相互比较。这一段例行公事证明非常有效(fruitful)—发现了许多绝对星等相当黯淡的M型光谱恒星。在谈到这个主题时(就我记忆所及),我请教皮克林一些不在我的名单上的暗星,特别是波江座40B。他送了便条到天文台的办公室,不久结果(我想是来自佛兰铭夫人的)就来了,它的光谱是A型。即使在那天文领域的蛮荒年代,我也对其有足够的了解,足以意识到其中的不对劲,那就是表面亮度和密度不符当时的理论可能数值。我脸上一定展现了我的困惑以及沮丧,这个完美的恒星规律上似乎出了个例外。但是皮克林微笑的对着我说:“就是因为言些例外,我们的知识才得以增长”,于是白矮星进入了研究领域!

对波江座40B的光谱正式的描述是在1914年由沃尔特·亚当斯提出的[15]

天狼星的伴星,天狼星B,随后也被发现。在19世纪,对有些恒星已经能够精确的测量出其位置上的微小变化。贝塞尔使用这些精确的测量确定天狼星(大犬座α)、南河三(小犬座α)的位置都有些变动,在1844年他预言这两颗恒星都有看不见的伴星[16]

如果我们认为天狼星南河三是双星,它们位置的变动就不会使我们惊讶了;我们必须承认它们,并且只由观测确定它们的数量。但光度并不能反映质量的真实性质,如此多可见的恒星并不能证明没有许多看不见的恒星。

贝塞尔粗略的估计出天狼星伴星的轨道周期是半个世纪[16] C. H. F.彼得在1851年也计算出一个周期[17]。直到1862年1月31日,格雷厄姆·克拉克才看见这颗紧挨着天狼星的伴星,然后就证实这颗预期中存在的伴星[17]沃尔特·亚当斯在1915年宣布天狼星B的光谱和天狼星相似[18]

在1917年,范·马南发现了一颗孤独的白矮星,现在被称为范马南星[19]。这三颗白矮星,最早发现的,是所谓的经典的白矮星[3], p. 2。终于,有许多的黯淡的白色恒星被发现,它们都有高自行,表示都是紧邻地球的低光度天体,因此都是白矮星。 威廉·鲁伊登在1922年要说明这种天体时,似乎是第一个使用白矮星这个名词的人[4][20][21][22][23],稍后这个名词经亚瑟·爱丁顿而通俗化了[24][4]。尽管有各种的怀疑,第一颗非经典的白矮星大约直到1930年代才被辨认出来。在1939年已经发现了18颗白矮星[3], p. 3,在1940年代,鲁伊登和其他人继续研究白矮星,到1950年发现已经超过一百颗的白矮星[25],到了1999年,这个数目已经超过2,000颗[26]之后的史隆数位巡天发现的白矮星就超过9,000颗,而且绝大多数都是新发现的[27]

组成和结构

虽然在已知的白矮星中,质量估计最低是0.17 [28],最高是1.33[29]太阳质量,但质量分布明显的在0.6太阳质量处是个高峰,大多数的质量都在0.5至0.7太阳质量之间[29]。被观测过的白矮星半径估计在0.008和0.02太阳半径之间[30]。相较于地球的半径是太阳的0.009,白矮星将相当于太阳的质量封装在只有太阳的百万分之一,与地球相似的体积内,因此白矮星的平均密度大约是太阳密度的百万倍,几乎是106公克(1吨) / 立方公分[1]。白矮星是密度最大的已知天体种类之一,只有其他的致密天体,像是中子星黑洞和假设可能存在的夸克星能超越它[31]

白矮星在被发现之后就被确认是密度极端高的天体。如果一颗在联星系统的恒星,像是天狼星B和波江座40B,是可以从联星的轨道估计出它的质量的。在1910年对天狼星B这样做过[32],得到的质量是0.94太阳质量(现代的估计是1太阳质量)[33]。由于高温恒星的辐射量大于低温恒星,恒星的表面亮度可以从有效表面温度,也可以从光谱来估计。如果知道恒星的距离,它的整体光度也能估计出来。从这两种图表可以比较出恒星的半径,由推理排出来的顺序让当时的天文学家非常困惑,因为天狼星B和波江座40B必须有非常高的密度。例如,当恩斯特·奥皮克(Ernst Öpik)在1916年估计一些联星的密度时,他就发现波江座40B的密度超过太阳25,000倍以上,使他认为是"不可能的"[34]。如同亚瑟·史坦利·爱丁顿在1927年之后写道[24], p. 50

我们透过星光之中的讯息来学习与了解星星。当我们解读了天狼星伴星所传来的光讯息之后,我们得到以下的解译:"组成我的材料的密度,是比你所见过任何材料的密度都要高3000倍;光是一块小到可以放进火柴盒里的这种材料,它的重量就可以超过一吨。"看到此讯息我们能做何回应?在1914年,我们通常只会有一种回应-"闭嘴,别尽说些荒唐话。"

正如爱丁顿于1924年指出的那样,根据广义相对论[35],天狼B的光线将发生引力红移。1925年,亚当斯的观测证实了引力红移存在[36]

质量-半径关系和质量极限

根据能量最小化原理,能简单的推导出关于白矮星质量和半径之间的粗略关系。我们可以把白矮星的初始能量近似的设定为与太阳的重力势能动能相当。

我们把1单位质量(就是说重力势能公式中的m=1)的白矮星的重力势能计为Eg,根据势能公式,Eg=− GM/R,其中G万有引力常数, M是白矮星质量, R是其半径。同样的,1单位质量的动能计为Ek,主要决定于其中的电子动能,所以它近似于N p2/2m,其中p是电子平均动量,m是电子的质量, N是单位质量内的电子数。 电子是简并物质,根据测不准原理,我们可用电子动量的测不准量Δp近似的表示p。也就是说,ΔpΔx近似的等于简化普朗克常数ħ。其中的Δx近似于电子间平均距离,大致等于n−1/3,也就是单位电子密度的立方根,其中的n是1单位体积的电子数。基于白矮星的电子总数为N×M,而它们的总体积正比于R3,因此n近似于N×M/R3.[37]根据动能的微分公式Ek,我们有:

。当白矮星的总能量Eg + Ek最小时,它处于稳定平衡态。从这点来看,重力势能动能应该相等。于是,我们得到下式:
。由上式求解半径R,就得到[37]
。上式中,N取决于白矮星的元素组成比例,而ħ是个普适常数(恒量)。由此,我们获得白矮星质量与半径之间的比例关系为:

就是说,白矮星的半径与其质量的立方根成反比例关系。

白矮星的质量——半径关系图
白矮星的质量——半径关系图

上述计算中的势能采用了牛顿公式,所以计算结果是非相对论性的。假如我们对计算中的白矮星内电子速度做相对论性修正,就是说当电子速度逼近光速c时,我们应把电子动能p2/2m用狭义相对论的近似值pc代替。经过这个替换,我们就发现

。如果我们把此式与Eg联立取等,就可看到R已经消去,而质量M的极限值约为[37]

对这个质量极限的解释是:因为白矮星的质量与其体积成反向关系,当我们增加白矮星的质量时,它的半径反而缩小。于是,根据测不准原理,电子的动量或者说它的速度将增加。当电子运动速度逼近光速c时,相对论性计算的准确度迅速提高,意味着白矮星质量M将收敛于Mlimit。因光速不可逾越,白矮星的质量不可能大于质量极限Mlimit

要更精确的计算白矮星的质量——半径关系和质量极限,必须考虑描述白矮星物质密度与压强关系的状态方程式

形成

白矮星是低质量的恒星的演化路线的终点。在红巨星阶段的末期,恒星的中心会因为温度、压力不足以使碳氧元素进行核聚变,从而产生一个致密天体。

一个典型的稳定独立白矮星具有大约半个太阳质量,比地球略大。这种密度仅次于中子星夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量,那么电子简并压将无法抵抗引力坍缩,致使内部核心达到点燃碳氧元素的温度从而使整个星体经历一场毁灭性的爆炸,一般称为Ia型超新星爆发。

大部分恒星演化过程都包含白矮星阶段。由于很多恒星会通过新星或者超新星爆发将外壳抛出,一些质量略大的恒星也可能最终演化成白矮星。

双星或者多星系统中,由于恒星质量(物质)的交换,恒星的演化过程与单独的恒星不同,例如天狼星伴星就是一颗年老的大约一个太阳质量的白矮星,但是天狼星是一颗大约2.3个太阳质量的主序星

历史上的发现

1892年,Alvan Graham Clark发现天狼星的伴星。根据对恒星数据的分析,这个伴星的质量约一个太阳质量,表面温度大约25000K,但是其光度大约是天狼星的万分之一,所以根据光度和表面积的关系,推断出其大小与地球相当。这样的密度是地球上的物质达不到的。1917年,Adriaan Van Maanen发现目前已知离太阳最近的白矮星Van Maanen星。

在二十世纪初由Max Planck等人发展出量子理论之后,Ralph H. Fowler于1926年建立一个基于费米-狄拉克统计的解释白矮星的密度的理论。

1930年,苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡发现白矮星的质量上限(钱德拉塞卡极限),并因此获得1983年的诺贝尔物理学奖

相关条目

参考资料

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外部链接和延伸读物

一般

  • White Dwarf Stars, Steven D. Kawaler, in Stellar remnants, S. D. Kawaler, I. Novikov, and G. Srinivasan, edited by Georges Meynet and Daniel Schaerer, Berlin: Springer, 1997. Lecture notes for Saas-Fee advanced course number 25. ISBN 3-540-61520-2.

物理

变化性

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