相切 - Wikiwand
For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for 相切.

相切

维基百科,自由的百科全书

建议将此条目或章节并入切线。(讨论)

若直线与曲线交于两点,且这两点无限相近,趋于重合时,该直线就是该曲线在该点的切线。若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端,称这条直线与圆相切。

切线

  • 当圆与直线只有一个交点时,这条直线叫做圆的切线。
  • 当圆与圆相切时,如果一个圆在另一个圆的内部,两个圆共有一条切线;如果两个圆相互不在对方的内部,两个圆共有三条切线。
  • 当圆与三角形相切时,三角形的边在切线上。

解析几何

  • 解析几何的方法来分析,在切点处,两条平面曲线有相同的导数

相切推广到密切

  • 以解析几何的计算导数的方法,可以推广出在圆上的一段或者曲线上的一部分与其他几何形状的相切。由此也可以看出,三角形和多边形与它们的外接圆并不是相切的关系。
  • 在切点处,若两条曲线不仅是一阶导数相同,推广到k阶导数也相同,则两条曲线在这一点密切。当k=2时,若可做出一个圆与此曲线的有相同的导数,这样的圆即为曲线的密切圆,这个圆的半径即为曲线在此处的曲线半径,参看曲率的计算方法。

参看

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
相切
Listen to this article