离散时间傅里叶变换
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在数学中,离散时间傅里叶变换(DTFT,Discrete-time Fourier Transform)是傅里叶分析的一种形式,适用于连续函数的均匀间隔采样。离散时间是指对采样间隔通常以时间为单位的离散数据(样本)的变换。仅根据这些样本,它就可以产生原始连续函数的连续傅里叶变换的周期求和(英语:periodic summation)的以频率为变量的函数。在采样定理所描述的一定理论条件下,可以由DTFT完全恢复出原来的连续函数,因此也能从原来的离散样本恢复。DTFT本身是频率的连续函数,但可以通过离散傅里叶变换(DFT)很容易计算得到它的离散样本(参见对DTFT采样),而DFT是迄今为止现代傅里叶分析最常用的方法。
这两种变换都是可逆的。离散时间傅里叶逆变换得到的是原始采样数据序列。离散傅里叶逆变换是原始序列的周期求和。快速傅里叶变换(FFT)是用于计算DFT的一个周期的算法,而它的逆变换会产生一个周期的离散傅里叶逆变换。