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科学记数法

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科学记数法(英语:Scientific notation,英国则称为 Standard form),又称为科学记数法科学记法,是一种数字的表示法。科学记数法最早由阿基米德提出。

计算器显示屏用E符号显示了阿伏伽德罗常数
计算器显示屏用E符号显示了阿伏伽德罗常数

在科学记数法中,一个被写成一个实数与一个10的的积:[1]

其中:

  • 必须是一个整数
  • (如果 是一个小于1的小数,或 大于等于10,皆可通过改变 来表示),
  • 是一个实数,可称为有效数英语significand尾数英语significand(英语:mantissa,在一些讨论浮点数对数的文献中,亦使用尾数这个词,但定义与范围不一定相同,因此加以说明,以避免混淆)。
实际数字 科学记数法里的写法
2 2×100
300 3×102
4,321.768 4.321768×103
−53,000 −5.3×104
6,720,000,000 6.72×109
0.2 2×10−1
0.000 000 007 51 7.51×10−9

例子

电脑计算器中一般用EXPEExponential)来表示10的幂:

  • 7.823E5=782300
  • 1.2e−4=0.00012

优点

当我们要表示非常大或非常小的数时,如果用一般的方法,将一个数的所有位数都写出来,会很难直接确知它的大小,还会浪费很多空间。但若使用科学记数法,一个数的数量级精确度数值都较容易看出,例如于化学里,以公克表示一个质子质量的数值为︰

但如果将它转成科学记数法的形式,便可不需要写那么多零︰

又例如,若以公斤为表示单位,则木星的质量值约为:

像这样的大数亦无法直接用列出所有位数的方式表达出精确度,但科学记数法就能用下方形式明白的表示出来:

基本计算

假设有两个以科学记数法表示的数字:

则有:

例如:


又例如:

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参考文献

  1. ^ 科学记数法总结,中考必考知识点,值得初中生收藏. baijiahao.baidu.com. [2019-07-28]. 
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