积分判别法维基百科,自由的 encyclopedia 积分判别法,又称柯西积分判别法、麦克劳林-柯西判别法,是判断一个实级数或数列收敛的方法。当 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 非负递减时,级数 ∑ n = 1 ∞ f ( n ) {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }f(n)} 收敛当且仅当积分 ∫ 1 ∞ f ( x ) d x {\displaystyle \int _{1}^{\infty }f(x)\,dx} 有限。在17、18世纪,马克劳林和奥古斯丁·路易·柯西发展了这个方法。
积分判别法,又称柯西积分判别法、麦克劳林-柯西判别法,是判断一个实级数或数列收敛的方法。当 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 非负递减时,级数 ∑ n = 1 ∞ f ( n ) {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }f(n)} 收敛当且仅当积分 ∫ 1 ∞ f ( x ) d x {\displaystyle \int _{1}^{\infty }f(x)\,dx} 有限。在17、18世纪,马克劳林和奥古斯丁·路易·柯西发展了这个方法。