数学分支范畴论中,两个范畴之积,是集合的笛卡儿积的延申。乘积以表示,其结果又称积范畴[1](英语:product category)。定义双函子及多函子时,要用到积范畴。[2]
定义
积范畴的组成部分有:
与其他概念的关系
两个小范畴之积,是其作为小范畴范畴的物件的乘积。定义域为积范畴的函子,也称为双函子。重要例子有Hom函子,其定义域为某范畴及其对偶范畴之积:
多个范畴之积
正如二元笛卡儿积可以推广到n元笛卡儿积,范畴的二元积亦同样可以推广到元积。若不别同构之异,则二元范畴积可交换及可结合,故此元推广在理论上并无定义额外的新事物。
参考文献
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