在概率论中,稳定分布(Stable distribution,又称为雷维偏阿尔法-稳定分布(Levy skew alpha-stable distribution))是一种连续概率分布,它是由保罗·皮埃尔·莱维发展起来的。在稳定分布中,独立同分布的随机变量之和及它们本身具有相同的分布。
Quick Facts 参数, 值域 ...
稳定分布
概率密度函数 |
累积分布函数 |
参数 |
指数
偏度
尺度参数
位置参数 |
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值域 |
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概率密度函数 |
通常没有解析式,见下文 |
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累积分布函数 |
通常没有解析式,见下文 |
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期望 |
当α≤1时未定义,否则等于μ |
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中位数 |
见下文 当β=0时,等于μ |
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众数 |
当β=0时,等于μ |
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方差 |
无穷(除了当 α=2,当它是2c2) |
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偏度 |
未定义 |
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峰度 |
未定义 |
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熵 |
见下文 |
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矩生成函数 |
未定义 |
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特征函数 |
for
for |
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Close
更明确的说,如果为分布之独立随机变量,令为的线性组合,若之分布满足,则称为稳定分布。如果对于所有的、和,,则称为严格稳定。
稳定分布被用作金融数据的分析。比如本华·曼德博发现棉花价格的变化服从稳定分布()。