稳定多项式
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在探讨微分方程或是差分方程的特征方程(英语:Characteristic equation (calculus))时,多项式若满足任一个性质,即称为稳定:
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第一个条件是连续时间线性系统的稳定条件,第二个条件则是离散时间线性系统的稳定性条件。若符合第一个条件的多项式称为赫尔维茨多项式,第一个条件的多项式则是舒尔多项式(英语:Schur polynomial)。稳定多项式常出现在控制理论中,也应用在微分方程及差分方程的数学理论中。线性时不变系统(参照线性时不变系统理论)为BIBO稳定的条件是所有有界输入的输出都是有界。若线性系统的特征方程为稳定多项式,系统则为BIBO稳定系统。若是连续时间系统,其分母需为赫尔维茨多项式,若是离散时间系统,其分母需为舒尔多项式。实务上,可以透过一些稳定性判据来判断稳定性。