稳定流形 - Wikiwand
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稳定流形

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数学动力系统理论中,稳定(或不稳定)流形给出关于体现吸子一般概念的正式定义。

在双曲动态系统中,对应的概念是双曲集英语Hyperbolic set

定义

以下提供迭代函数或离散动态系统情况下的定义。类似的概念适用于时间演变是由给出的系统。

拓扑空间同胚的。如果不动点稳定集定义为

不稳定集定义为

其中的反函数。

如果是一个周期为周期点,那么他就是的不动点,而且对其稳定集和不稳定集有

给定邻域局部稳定和不稳定集分别定义为

如果可度量化,那么对任意点也可以定义稳定和不稳定集为

其中度量(这个定义清楚的会和前面周期点的情况相符合)。

相关条目

参考资料

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