等度连续维基百科,自由的 encyclopedia 在数学分析中,一个函数集合被称为等度连续的,如果其中的函数都是连续的并且当自变量变动时,它们的取值都在“相同程度”的范围中浮动。一般来说,集合里的函数是有限个或可数无限个。 等度连续最早出现在阿尔泽拉-阿斯科利定理中[1][2]。阿尔泽拉—阿斯科利定理说明,考虑某个紧豪斯多夫空间X,以及建立在它上面的连续函数的集合C(X)的一个子集,这个子集是紧集当且仅当它是闭集。作为结论,C(X) 里的一个函数序列一致收敛当且仅当它是等度连续的,并且逐点收敛。[2]
在数学分析中,一个函数集合被称为等度连续的,如果其中的函数都是连续的并且当自变量变动时,它们的取值都在“相同程度”的范围中浮动。一般来说,集合里的函数是有限个或可数无限个。 等度连续最早出现在阿尔泽拉-阿斯科利定理中[1][2]。阿尔泽拉—阿斯科利定理说明,考虑某个紧豪斯多夫空间X,以及建立在它上面的连续函数的集合C(X)的一个子集,这个子集是紧集当且仅当它是闭集。作为结论,C(X) 里的一个函数序列一致收敛当且仅当它是等度连续的,并且逐点收敛。[2]