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简单机械

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1728年的简单机械图鉴
1728年的简单机械图鉴

机械最基本的单位就是简单机械,其定义为利用杠杆效益(亦称为机械优势)将施力放大、节省时间或改变方向的工具。简单机械是人运用力的基本机械元件。在人类最初伟大的发现发明中,对火、语言与工具的掌握,使得人类最终从地球生态的众多族群中脱颖而出。而简单机械,则是人在建设文明社会中运用工具的知识结晶,是牛顿力学(向量力学)研究的重要对象。

常用的六种简单机械都是由下面几种基本元件组合而成的。

通常它们使用单一来源的施力作用在载荷的物品上。如果忽略受摩擦影响的损失,在负载上完成的功,等同于施加的力所做的功。简单机械可以增加出力的大小,但代价是负载移动的距离成比例下降。输出功与施力的比率称为机械优势。 简单机械可被视为构成所有更复杂的机器(有时称为“复合机器”)的基本“构件”。例如车轮、杠杆和滑轮的组合用于自行车机构。复合机器的机械优势仅止相同于,其简单机械构件合成累积的机械优势。

虽然它们在应用力学中仍然非常重要,但现代机构学已经超越了简单机械的观念,因为所有机器都是由这些机器组成的最终成果,它们在文艺复兴时期成为新古典主义对古希腊文明的放大器。工业革命时期出现的现代机器,所联系的多样态和复杂性,在这六个简单分类中没有充分描述。各种后文艺复兴时期的书籍作者,编译了“简单机械”的扩展列表,通常使用诸如基本机械,复合机器或机器元件等术语来区分它们。到 19世纪末,弗朗茨·雷洛已经确定了数百个机器元件,称其为简单机械。 现代机构理论分析各种机器的结构,将运动对组成的基本连结,称为运动链。

简单机械的基础要素

力的三要素(大小、方向、作用点)都是简单机械的基础要素,力的三要素的改变都会对简单机械的效率产生影响。
  • (机械)工具
工具是简单机械的外在表现,它起到受力施力和力的传导的作用。
机械不能节省或者产生功,只能传递或转换做功。

历史

西方

公元前3世纪左右,希腊哲学家阿基米德创立了一台简单机械的想法,他研究了简单机械:杠杆,滑轮和螺杆,而发现了杠杆机械优势的原理。他关于杠杆的著名言论:“给我一个地方站立,我会移动地球。”表明了使用机械优势可实现的放大力量在最理想时是无限制的。后来希腊哲学家定义了经典的五种简单机器(不包括斜面),并能粗略地计算出它们的机械优势。例如,亚历山大的赫隆(公元10-75年)在他的作品“力学”中列出了五种可以“设定运动负荷”的机制;杠杆,卷扬机,滑轮,楔块和螺钉,并描述了它们的制造和使用。然而,希腊人的理解仅限于简单机械的静力学(力的平衡),并没有包括动力学,力与距离之间的权衡,或功的概念。

在文艺复兴时期,如简单机械被称呼为机械力的动态,除了可以应用的施加力量,并从它们可提升负载距离多远的角度开始研究,最终导致机械的新概念。在 1586年弗兰德工程师西蒙·斯蒂文(Simon Stevin)得出了斜面的机械优势,并将其与其它简单机器一并使用。意大利科学家伽利略于 1600年在 Le Meccaniche(On Mechanics)中完成了简单机械的完整动力学理论,其中他展示了机器作为施力放大器的潜在数学相似性。他是第一个解释说,简单机械并不会产生能量,只能改变它。

达文西(Leonardo da Vinci,1452-1519)发现了经典的机器滑动摩擦规则,但是这些规则尚未发表,仅仅记录在他的笔记本中,并且基于牛顿前的科学,例如相信摩擦是一种空灵的流体。他们被 Guillaume Amontons(1699)重新发现,并由 Charles-Augustin de Coulomb(1785)进一步发展。

东方

摩擦和效率

所有现实中的机具都受到摩擦的影响,这会导致一些输入的作用力变成热量散失。若假设 为在能量守恒中因摩擦而失去的作用力,

该机械工具的效率 (介于 ) 定义为输出的功与输入作用力之比,也是因为摩擦损失能量的度量,

如上所述,功等于力和速度的乘积,因此

所以

因此在现实世界的机具中,机械优势总小于具效率 η 乘上速度的积。因此,受摩擦影响的机器无法如同对应理想机器那样,以相同的作用力移动理论上的负载。

复合机器

复合机器是由一系列简单机械串联连接而成的机器,其中一个机械的输出力为下一个输入力提供输入力。 例如,台钳包括一个与螺杆串联的杠杆(虎钳的手柄),一个简单的齿轮系由多个串联的齿轮(车轮和车轴)组成。

复合机器的机械优势是系列中最后一台机器的输出功,除以第一台机器施力输入的比例,所以

由于每台机器的输出力都是下一台机器的输入, , 这台复合机器的机械优势也由此给出

因此复合机器的机械优势,等于构成它系列简单机械的机械优势乘积

同样,复合机器的效率,也是构成它系列简单机械的效率乘积

自锁机器

螺丝钉的自锁性质,广泛应用在螺栓和木钉等具有螺纹的紧固件之上
螺丝钉的自锁性质,广泛应用在螺栓和木钉等具有螺纹的紧固件之上

在许多简单机械中,如果机器上的负载力 Fout 相对于输入力 Fin 足够高,则机器将向后移动(中文有后座力一词),并且负载力对输入力起作用。所以这些机器可以在任一方向使用,驱动力可以施加到任一输入点。例如,如果杠杆上的负载力足够高,则杠杆将向后移动,使输入臂相对于输入力向后移动。这些被称为“可逆”或“非锁定”机器,后退动作称为“overhauling”。

但在某些机器中如果摩擦力足够大,即使输入力为零,也不会因为有负载力而向后移动。这被称为“自锁”或“不可逆”的机器。这些机器只能通过输入端的力进行运动,而当输入力被移除时,它们将保持静止不动,在剩下的任何位置通过摩擦力“锁定”。

自锁性质主要发生在运动部件之间,相互间接触面积很大的那些机械上:比如螺丝钉,斜面和楔块:

  • 最常见的例子是螺丝。在大多数螺丝钉中,对轴施加扭矩会使其转动,使轴线性移动以抵抗负载,但轴上的轴向负载力不会导致其向后转动。
  • 在倾斜面上可通过侧向输入力将载荷拉起;但如果平面的斜率不太陡峭,而且载荷与斜面之间有充分足够的摩擦力,则当输入力被移除时,载荷将保持不动而且不论它的重量大小,它都不会滑下斜面。
  • 楔子可用强力击入一块木头,例如用一个大锤击打木块,迫使两侧分开,但来自木墙的反作用力,并不会导致那个被锤击的木块反弹出来。

若且仅若其效率“η”低于 50%时,机器才会自锁:

机器是否具有自锁性质,取决于两部分之间的摩擦力(静摩擦系数)和距离比 din/dout(理想的机械优势)。如果摩擦和理想的机械优势都足够高,那么它将会具有自锁的性质。

参考文献

参见

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