循环单位维基百科,自由的 encyclopedia 在趣味数学中,循环单位是由1组成的数如1, 11, 111, 1111等。 此条目需要扩充。 (2013年2月14日) 1966年,A.H. Beiler称这类数为repunit,表示repeated unit。 对于n≥1,循环单位可以这样定义: R n ( b ) = b n − 1 b − 1 {\displaystyle R_{n}^{(b)}={b^{n}-1 \over b-1}\qquad \,\!} 亦可以用递归的方法: R 0 = 0 {\displaystyle R_{0}=0\,\!} R n = b R n − 1 + 1 {\displaystyle R_{n}=bR_{n-1}+1\,\!} 其中 b {\displaystyle b\,\!} 是进位制的底。在这篇文章,循环单位都是指十进制中的。
在趣味数学中,循环单位是由1组成的数如1, 11, 111, 1111等。 此条目需要扩充。 (2013年2月14日) 1966年,A.H. Beiler称这类数为repunit,表示repeated unit。 对于n≥1,循环单位可以这样定义: R n ( b ) = b n − 1 b − 1 {\displaystyle R_{n}^{(b)}={b^{n}-1 \over b-1}\qquad \,\!} 亦可以用递归的方法: R 0 = 0 {\displaystyle R_{0}=0\,\!} R n = b R n − 1 + 1 {\displaystyle R_{n}=bR_{n-1}+1\,\!} 其中 b {\displaystyle b\,\!} 是进位制的底。在这篇文章,循环单位都是指十进制中的。