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纯态

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从白炽灯(1)发射出的光子处于完全随机偏振混合态(2),密度矩阵为
  
    
      
        
          
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    {\displaystyle {\begin{bmatrix}0.5&0\\0&0.5\\\end{bmatrix))}
  
 。通过垂直平面偏振器(3)之后,光子处于垂直偏振纯态(4),密度矩阵为
  
    
      
        
          
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    {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0\\0&0\\\end{bmatrix))}
  
 。
白炽灯(1)发射出的光子处于完全随机偏振混合态(2),密度矩阵为

通过垂直平面偏振器(3)之后,光子处于垂直偏振纯态(4),密度矩阵为

纯态(pure state)这个名词出现在几个领域,包括物理方面的量子力学以及数学方面的泛函分析理论。

量子力学

量子力学当中,纯态由一个相同统计系综(ensemble)所构成,而相对于纯态的混态(mixed state)则可以分解两个以上的系综。在量子力学中有诸多表示型(formalism),一个量子态可由密度矩阵或称密度算符表示,区分纯态和混态的方法即可由此得之。纯态S可用狄拉克符号的右括向量表示:

或写成密度矩阵表示型则为:

而混态的密度矩阵则为

就某种意义上来说,纯态也可以说成是混态中的一项特例。只要将上式其中一项设为1,其他项皆为0,则纯态式子就可从混态式子中迸现出来。

区分纯态与混态

区分纯态与混态的方法要利用到表示对矩阵对角线元素和(trace),将纯态和混态做归一化动作,使得之值皆会是1。

而两者不同处在于:归一化过的纯态,而归一化过的混态则,和不同,由此得以辨别出纯态与混态。

举例

为纯态,为混态


量子退相干现象的过程中,与环境的相互作用会让密度矩阵非对角线元素(off-diagonal elements)随时间衰减到0。也就是说在这个例子,随着时间逐渐增加, 原本纯态

混态

泛函分析

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纯态
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