在数学中,若集合 的元素可凭借另个集合 来索引(index)或标定(label),这时便称集合 为指标集(或索引集)。
正式定义
对于二集合 与 若 (二者等势),则集合 称为 的指标集;更进一步的,若 , 称为从 到 的指标函数。
例子
- 集合 S 的一个枚举给出一个索引集合,这里的是 S 的一个特定枚举。
- 任何的可数无限集合都可以用索引。
- 对于,在上的指示函数是函数,给出为
所有函数的集合是用索引的不可数集。而被索引的搜集称为索引族、标记族或加标族,通常写为(Aj)j∈J。
参见
- 不交集
- 索引族
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