维格纳准概率分布
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维格纳准概率分布 (又称维格纳方程或是Wigner–Ville distribution)是个准概率分布. 1932年,Eugene winger利用维格纳准概率分布开始研究将经典统计力学用量子修正来解释的方法[1]。目标是连接出现在薛定谔方程里的波函数至概率分布里的相空间.
- 参见维格纳分布.
在给定的量子力学波函数ψ(x),维格纳准概率分布是所有空间自相关函数的一个母函数.因此1927时,赫尔曼·外尔 [2]提出在量子概率密度函数,它扮演真实相空间函数及厄密特运算子的映射[3]角色。事实上,它是密度矩阵中的维格纳-魏尔变换,用来实现在相空间中的运算子。后来由让威乐在1948年重新推导成为信号的本地时频能量的二次表示法,可以有效的作为频谱图。
在1949年,何塞·恩里克·莫雅尔认可它作为量子动量生成函数[4],因此在相空间里,变成所有量子期望值和量子力学的一种优雅编码的基础,(比较时频分析转换关系)。它应用在统计力学,量子化学,量子光学,经典光学和信号分析,在不同的领域,如电子工程,地震,时频分析,音乐信号,在生物学和语音处理谱图,和发动机设计。