线图维基百科,自由的 encyclopedia 在图论中,图 G {\displaystyle G} 所对应的线图是一张能够反映 G {\displaystyle G} 中各边邻接性的图,记作 L ( G ) {\displaystyle L(G)} 。简单来说, L ( G ) {\displaystyle L(G)} 将 G {\displaystyle G} 中的每条边各自抽象成一个顶点;如若原图中两条边相邻,那么就给线图中对应顶点之间连接一条边。因为线图将原图的边化作了顶点,所以也可以将其视作原图的一种对偶。 此条目目前正依照en:line graph上的内容进行翻译。 (2020年10月23日) 哈斯勒·惠特尼证明了:假定图 G {\displaystyle G} 是连通的,那么除了一种特殊情况外,我们总能根据线图 L ( G ) {\displaystyle L(G)} 的结构还原出 G {\displaystyle G} 的结构[1]。以该定理为中介,可以证明线图的许多其它性质。线图总是无爪图,即线图的所有导出子图均不是 K 1 , 3 {\displaystyle K_{1,3}} 。
在图论中,图 G {\displaystyle G} 所对应的线图是一张能够反映 G {\displaystyle G} 中各边邻接性的图,记作 L ( G ) {\displaystyle L(G)} 。简单来说, L ( G ) {\displaystyle L(G)} 将 G {\displaystyle G} 中的每条边各自抽象成一个顶点;如若原图中两条边相邻,那么就给线图中对应顶点之间连接一条边。因为线图将原图的边化作了顶点,所以也可以将其视作原图的一种对偶。 此条目目前正依照en:line graph上的内容进行翻译。 (2020年10月23日) 哈斯勒·惠特尼证明了:假定图 G {\displaystyle G} 是连通的,那么除了一种特殊情况外,我们总能根据线图 L ( G ) {\displaystyle L(G)} 的结构还原出 G {\displaystyle G} 的结构[1]。以该定理为中介,可以证明线图的许多其它性质。线图总是无爪图,即线图的所有导出子图均不是 K 1 , 3 {\displaystyle K_{1,3}} 。