胡道尔数维基百科,自由的 encyclopedia 胡道尔数(Woodall number)、第二种卡伦数或黎塞尔数(Riesel number)是形式如 n × 2 n − 1 {\displaystyle n\times 2^{n}-1} (写作 W n {\displaystyle W_{n}} )的自然数。1917年艾伦·坎宁安和胡道尔最先研究,由卡伦数的研究引发。 胡道尔数有很多特殊的整除性质。若p是质数,p可整除:(下面使用了雅可比符号) W ( p + 1 ) / 2 {\displaystyle W_{(p+1)/2}} 若雅可比符号 ( 2 p ) = + 1 {\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=+1} W ( 3 p − 1 ) / 2 {\displaystyle W_{(3p-1)/2}} 若雅可比符号 ( 2 p ) = − 1 {\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=-1}
胡道尔数(Woodall number)、第二种卡伦数或黎塞尔数(Riesel number)是形式如 n × 2 n − 1 {\displaystyle n\times 2^{n}-1} (写作 W n {\displaystyle W_{n}} )的自然数。1917年艾伦·坎宁安和胡道尔最先研究,由卡伦数的研究引发。 胡道尔数有很多特殊的整除性质。若p是质数,p可整除:(下面使用了雅可比符号) W ( p + 1 ) / 2 {\displaystyle W_{(p+1)/2}} 若雅可比符号 ( 2 p ) = + 1 {\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=+1} W ( 3 p − 1 ) / 2 {\displaystyle W_{(3p-1)/2}} 若雅可比符号 ( 2 p ) = − 1 {\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=-1}